A finales del siglo XIX se inicia la etapa de una masiva aplicación de la energía eléctrica, tanto a nivel familiar como industrial. Esta forma de energía proviene del interior de la materia. En su estado normal, los conductores eléctricos muestran un equilibrio entre cargas eléctricas positivas y negativas. Si, mediante otra forma de energía (mecánica, principalmente) se establece un desequilibrio de cargas eléctricas en tal cuerpo neutro, es decir, cargas negativas en un extremo y positivas en el otro extremo, aparece una tensión eléctrica que tiende a restablecer la neutralidad antes existente. Si permitimos que el equilibrio de cargas se restablezca haciéndolas circular (corriente eléctrica) por donde nosotros queramos (lámpara, calefactor, etc.) habremos podido utilizar dicha energía.
Es la época en que surge la lámpara de filamento; invención asociada al nombre de Thomas A. Edison, que requiere, previamente a su utilización, la fabricación de generadores, conductores, aisladores, interruptores y toda una industria antes inexistente. Los generadores de Edison transforman la energía mecánica provista por máquinas térmicas, presentando en sus terminales una tensión continua, es decir, siempre un terminal es positivo y siempre el otro es negativo. Esta tensión continua, cuando se la utiliza para alimentar lámparas de filamento, impulsa una corriente continua, o directa, ya que las cargas eléctricas se mueven sólo en una dirección para restablecer el equilibrio eléctrico (que no se restablece mientras actúa el generador).
Al haberse ya inventado el motor eléctrico de corriente continua (CC), surge la utilización de la energía eléctrica en la industria y el transporte. Justamente, los tranvías eléctricos requieren de un motor que desarrolle su máxima potencia a una mínima velocidad; que es la exigencia del momento de arranque. Este requerimiento es facilitado con eficacia por el motor de corriente continua en serie (o aquel en que el bobinado del estator se conecta en serie con el bobinado del rotor).
Ante la perspectiva de Edison, no hay problemas serios a la vista. Sin embargo, al surgir el proyecto de construcción de la primera gran central hidroeléctrica, a realizarse en las cataratas del Niágara, aparecen varios problemas antes inexistentes. Por empezar, al estar la central alejada de los centros de consumo, se ha de requerir una línea de transmisión de varios kilómetros de longitud.
Como la potencia eléctrica depende tanto de la tensión como de la corriente eléctrica (Potencia = Tensión x Intensidad de corriente), si se la transmite en baja tensión, se requerirá que la corriente sea elevada, por lo que se necesitarán gruesos conductores y grandes torres para sostenerlos. Por el contrario, si se pudiesen generar tensiones altas, o elevar de alguna forma la tensión entregada por los generadores, se requerirán conductores pequeños, torres no muy grandes y aislantes considerables, lo que resulta menos costoso y más eficaz.
Para elevar la tensión de los generadores hacían falta transformadores, pero éstos sólo funcionan con corriente alterna. De ahí que se comenzó a pensar en utilizar en el Niágara generadores de tensión alterna, es decir, que cambian su polaridad periódicamente: + -, - +, +-, y así sucesivamente, siendo la tensión de los generadores rotativos de forma senoidal, o sinusoidal.
Edison se oponía a la idea de generalizar el uso de tensiones alternas, especialmente porque todavía no se disponía en el mercado de motores de corriente alterna, y también porque ya se había establecido una electrificación en base a la corriente continua. Entre tanto, Westinghouse la promovía, apoyado por uno de sus empleados, Nikola Tesla.
La idea del motor de inducción de corriente alterna provino de Galileo Ferraris, quien dispuso de dos bobinados en ángulo recto, en el estator o carcasa del motor, a los que se le aplican tensiones alternas desfasadas (o no coincidentes en el tiempo) de manera que produjeran un campo magnético resultante giratorio en el interior del motor. Este campo magnético giratorio habría de inducir una tensión eléctrica en un rotor aislado mecánica y eléctricamente respecto de los bobinados del estator, luego aparecería una corriente y un campo magnético inducido en el rotor, y éste sería arrastrado por el campo giratorio. De esa forma se obtenía un motor con la ventaja, sobre los motores de corriente continua (CC), de no requerir colector y escobillas, que requerían frecuente reparación y mantenimiento.
También se observó un inconveniente asociado a la transmisión de elevadas potencias eléctricas con un sistema monofásico de CA, o de una sola onda de tensión, ya que la potencia transmitida tendría variaciones periódicas en las cuales aparecían picos de potencia seguidos de instantes de transmisión casi nula, lo que indicaba que se estaba desaprovechando una gran parte de la capacidad de la línea de transmisión. De ahí que surgió la idea de transmitir potencia por medio de sistemas bifásicos, esto es, constituido por dos ondas de tensión separadas en el tiempo lográndose transmitir potencia con variaciones mucho menores que las del sistema monofásico. Posteriormente se generalizó el uso de sistemas trifásicos.
Nikola Tesla fabricó el primer motor trifásico, aunque requería ser alimentado con seis conductores. Estos motores, al recibir potencia eléctrica en forma casi permanente, resultaban más pequeños que los motores monofásicos para una misma potencia mecánica entregada.
El siguiente paso fue la realización de un motor trifásico de tres conductores. “Después de que el físico serbio-estadounidense Nikola Tesla hubiese descubierto en el año 1887 el motor de corriente trifásica, el joven ingeniero ruso, y más tarde ingeniero jefe de la AEG, Mijail Dolivo-Dobrovolsky construye el primer motor de corriente trifásica que puede emplearse para el accionamiento de máquinas motrices y capaz de desarrollar una potencia de hasta 0,1 CV”.
“Mientras que hasta ahora se hablaba de corriente alterna de tres fases, Dolivo-Dobrovolsky emplea específicamente el concepto de corriente trifásica. Tesla empleaba inicialmente para transmitir las tres fases un total de seis conductores. En el año 1888 demuestra que es suficiente emplear sólo 4 conductores pues une entre sí los 3 de retorno. Además, inventa la conexión estrella-estrella para un sistema en el que el generador y el motor están unidos entre sí sólo mediante tres conductores” (De la “Crónica de la Técnica”-Plaza & Janés Editores SA-Barcelona 1990).
Mientras tanto, Edison inicia una campaña de desprestigio contra la empresa rival, Westinghouse, promotora de las tensiones alternas. Incluso asocia los diversos accidentes eléctricos que ocurren en Nueva York, principalmente por la falta de medidas de seguridad, sino que considera a la propia corriente alterna como la causante de los accidentes. Llega así a colaborar en el diseño de las primeras sillas eléctricas para ser utilizadas con corriente alterna, utilizando el término “westinghousear” en lugar de “electrocutar”.
Finalmente se inaugura la central hidroeléctrica en 1896, utilizando sistemas de corriente alterna, no sin antes disponer de equipos conversores de CA en CC para poder alimentar las instalaciones y motores ya existentes que utilizaban corriente continua. Mark Essing escribió: “Aunque los escaparates mostraban el futuro eléctrico, la verdadera revolución de la feria estaba en el sistema que suministraba la energía. En 1893, el equipo eléctrico funcionaba según distintos tipos de corriente, siendo la división básica la existente entre las corrientes alterna y directa. Los generadores de corriente alterna producían corriente de distintos tipos –conocidos como monofásica, bifásica y trifásica- que no eran intercambiables”.
“Los arcos luminosos requerían voltajes elevados (entre 1.000 y 2.000 voltios) y las lámparas incandescentes, bajos (entre 50 y 100 voltios). Las necesidades de energía eran más variadas. Los nuevos motores de corriente alterna eran adecuados para aparatos que funcionaban a velocidad constante, tales como taladros de dentista y ventiladores, pero tranvías y ascensores –los dos principales usos de la electricidad en la década de 1890- requerían motores de corriente directa, mejor equipados para funcionar a velocidad variable con carga pesada”.
“Muchas personas, compañías y alcaldías habían invertido en diferentes clases de equipo eléctrico. El distrito de la calle Pearl de Nueva York no podía cambiar su sistema de iluminación de corriente directa y empezar de pronto con la alterna, como tampoco una naciente compañía Westinghouse dedicada en buena parte a la corriente alterna monofásica podía convertirla en bifásica o trifásica. Y cualquier ciudad con ferrocarril eléctrico necesitaba corriente directa para hacerlo trabajar. Era como tener doce vías, cada una con un diferente ancho. La corriente, solución adecuada al problema de la incompatibilidad, generaría para cada aplicación diferentes tipos de electricidad”.
“Asistido por Nikola Tesla, George Westinghouse desarrolló un sistema universal de suministro eléctrico. El centro de Sistema Multifase Tesla empleado en Chicago era un generador de corriente alterna bifásica (pronto la trifásica sería la norma industrial). La flexibilidad que poseía la proporcionaban dos nuevos accesorios acoplados: los convertidores de fase que cambiaban la corriente bifásica o trifásica en monofásica. Más importante aún era un accesorio llamado «convertidor giratorio» que podía convertir la corriente alterna en directa. El sistema universal podía proveer, desde un mismo generador, electricidad para cualquier tipo de necesidad: motores de corriente directa, motores de corriente alterna monofásicos o multifase, procesos electroquímicos que requerían corriente directa y lámparas incandescentes o arcos luminosos que necesitaban corriente directa o corriente alterna monofásica o multifásica”.
“La oferta de George Westinghouse para el contrato de la feria de Chicago era tan baja que perdió dinero, pero su verdadero propósito era apostarle al proyecto del Niágara. No era casualidad que el sistema universal de Westinghouse se adaptara a la perfección para cubrir las necesidades de la estación eléctrica del lugar. En el verano de 1893, no mucho después de la clausura de la feria, Westinghouse obtuvo el contrato del Niágara. En 1896, Buffalo recibió su primera remesa de energía eléctrica del Niágara” (De “Edison y la silla eléctrica”-Editorial Océano de México SA-México 2007).
Se cerraba de esa forma una etapa de rápidos progresos tecnológicos en la que empresarios e ingenieros, en competencia y en cooperación, logran resolver los sucesivos problemas que se presentan ante el surgimiento de la, entonces, nueva industria de la electricidad.
domingo, 30 de septiembre de 2018
Enrico Fermi y la física nuclear
Uno de los físicos más completos, que dominaba su ciencia con amplitud, incluso haciendo aportes importantes tanto en el aspecto teórico como experimental, fue Enrico Fermi. Al respecto, George Gamow escribió: “A medida que se iba extendiendo el territorio de la física, tanto las técnicas experimentales como los métodos matemáticos se complicaban más y más, hasta el punto de que no había persona capaz de manejar a ambos con similar destreza. La profesión de físico se bifurcó: algunos eran «experimentales», otros «teóricos». El gran físico Albert Einstein jamás ejecutó una experiencia por sí mismo, (al menos que yo sepa). En tanto que el gran físico experimental Lord Rutherford era tan pobre en matemáticas que su famosa fórmula para calcular la dispersión de las partículas alfa fue derivada para él por el entonces joven matemático R. H. Fowler”.
“En nuestros días, es norma casi segura que un físico teórico no se anime siquiera a tocar el material instrumental por miedo a romperlo…en tanto que los físicos experimentales se sienten perdidos en el confuso torbellino de los cálculos matemáticos. Enrico Fermi, nacido en Roma en 1901, representó un ejemplo, muy raro de hallar, de teórico excelente al par de físico experimental de real capacidad” (De “Treinta años que conmovieron la física”-EUDEBA-Buenos Aires 1971).
Mientras que en el ámbito de la música distinguimos los cantantes y grupos que tienen éxito con una o dos canciones, de aquellos que superan las veinte o treinta, también hubieron científicos que asociaron su nombre a un solo fenómeno descrito mientras que otros brindaron una cantidad bastante mayor de aportes. Franco Selleri escribió: “Uno de los discípulos de Fermi, Bruno Pontecorvo, concluye la biografía de su maestro preguntándose cuántos premios Nobel de Física habría podido recibir si los estatutos no hubiesen prohibido la concesión de más de un premio a la misma persona. Y sin vacilar respondió: seis. A saber:
1- Por la estadística cuántica, llamada «de Fermi» [también de Fermi-Dirac], de las partículas de espín semi-entero.
2- Por la teoría de la desintegración beta, es decir de la desintegración espontánea de neutrón en protón, electrón y neutrino.
3- Por las investigaciones básicas sobre los neutrones y la producción, usando éstos como proyectiles, de más de sesenta isótopos radiactivos.
4- Por sus contribuciones a la teoría atómica y molecular.
5- Por la construcción de la primera máquina capaz de producir energía a partir del contenido energético de los núcleos.
6- Por los hallazgos en física de partículas subnucleares.
“Se trata de descubrimientos llevados a cabo en tres ámbitos distintos: física teórica (3), física experimental (2), física aplicada (1). Ningún físico de nuestro siglo ha sido capaz de igualar la versatilidad de Fermi” (De “Física sin dogma”-Alianza Editorial SA-Madrid 1994).
Lo irónico del caso es que no fue galardonado con el Nobel por alguno de estos aportes, sino por uno que, como se demostró posteriormente, fue mal interpretado. Selleri escribió al respecto: “Cuando Fermi y los suyos llegan a bombardear el núcleo estable más pesado existente (el del uranio) y observan la producción de radiactividad, no piensan en absoluto que el mecanismo haya cambiado y llegan a la conclusión de haber producido un nuevo elemento transuránico. Esto es, ellos creen que han llegado a fabricar un nuevo tipo de materia inexistente en la naturaleza. Es un hallazgo clamoroso, que enseguida se propaga por todo el mundo y que reporta a Fermi el premio Nobel. Lo irónico del caso es que se trataba de un error, y que lo que realmente se había hallado era la fisión del uranio, su fragmentación en núcleos más pequeños, debido a la colisión con un neutrón de muy baja energía. Así que el gran físico que hubiera merecido seis premios Nobel ¡llega a ganarlo por un error!”.
Fermi se destacó también por su capacidad para crear y dirigir un grupo de físicos, conocido como el Grupo de Roma. Para ello tuvo la suerte de encontrar en el físico y político Orso Mario Corbino el apoyo que necesitaba. Emilio Segrè escribió: “Corbino tenía un sueño: hacer que renaciera la física en Italia. La ciencia que tanto amaba había estado en total parálisis en Italia durante casi un siglo, desde la época de gran esplendor de Volta y Avogadro. Corbino, sagaz, de gran corazón y carente por completo de celos, vio inmediatamente en Fermi los medios para realizar su sueño. En consecuencia, lo estimuló, lo protegió y lo ayudó infatigablemente” (De “De los Rayos X a los quarks”-Folios Ediciones SA-México 1983).
En plena época fascista, no fue extraño que a alguien se le ocurriera bautizar algún nuevo elemento con alguna denominación partidaria. Segrè comenta: “Creo que hubo sugerencias, si es que no directas presiones, de añadir gloria al régimen fascista dándole a los nuevos elementos hipotéticos nombres caros a los fascistas, como por ejemplo «littorio». (Los lictores eran funcionarios romanos que utilizaban el «fascio» como insignia de su magistratura). Corbino, que era muy agudo y rápido, señaló que los nuevos elementos tenían vidas muy cortas, lo cual los hacía inapropiados para celebrar el fascismo”.
Entre los integrantes del Grupo de Roma pueden mencionarse los siguientes: E. Amaldi, F. Rasetti, E. Segrè, B. Pontecorvo, E. Majorana, M. Ageno, G. Bernardini, G. Cocconi, M. Conversi, G. Gentile, U. Fano, B. Ferretti, O. Piccioni, G. Racah, B. Rossi y G. C. Wick.
Un caso enigmático fue el de Ettore Majorana, quien desapareció en plena juventud, sin dejar rastro y sin que, hasta ahora, se sepa qué ocurrió con él. Incluso su madre le deja su parte correspondiente de la herencia suponiendo que en alguna parte estaría vivo. Por tener algunos problemas psicológicos, Fermi decía que carecía de “buon senzo” (sentido común). Selleri escribió: “Fermi suscitaba como teórico una gran admiración por parte de todos sus colaboradores. Se dice, no obstante, que Fermi se consideraba inferior a Majorana, el único que podía hablar con él de tú a tú. Pensaba que era el mayor teórico de su tiempo. Pontecorvo recuerda haber oído decir a Fermi: «Si el problema ya ha sido formulado nadie en el mundo lo puede resolver mejor que Majorana». Pero Majorana tenía un carácter muy complejo y, para disgusto de Fermi, casi nunca publicaba los resultados de sus investigaciones. Desde 1932, empezó a encontrarse cada vez con menor frecuencia con el grupo de Fermi, hasta desaparecer literalmente en 1938. Como se sabe, se ha escrito y fantaseado mucho sobre esa desaparición”.
En el inicio de los estudios de los núcleos pesados, se utilizaban partículas alfa, muy energéticas, siendo rechazadas por el núcleo debido a su carga eléctrica. De ahí la decisión de Fermi de probar con partículas neutras, como es el caso del recientemente descubierto neutrón (1932). Incluso la efectividad aumentaba cuando los neutrones eran lentos, ya que la escisión de los núcleos se estableció finalmente ante su inestabilidad al aceptar una nueva partícula. El experimento decisivo fue anunciado bajo la firma de todos los integrantes del grupo de físicos, siendo otra innovación de Fermi, ya que, hasta ese momento, sólo figuraba el nombre del director de un grupo de investigación. Segrè escribió al respecto: “En el otoño de 1934 nos encontramos con una sorpresa mayor. Descubrimos, por casualidad pero también gracias a correctas observaciones, que los neutrones filtrados a través de parafina producían reacciones nucleares con mayor efectividad que los que emergían directamente de una fuente de radón o berilio. Después que los hechos fueron confirmados Fermi postuló la inesperada explicación de que los neutrones eran desacelerados por la colisión elástica al pasar a través de la parafina, y que los neutrones lentos eran mucho más efectivos que los rápidos para producir ciertas reacciones nucleares”.
“Pocas horas después pudimos verificar esta hipótesis, y en la tarde del 22 de octubre de 1934, el mismo día en que había sido descubierto el efecto, escribimos una nota de una página firmada por Fermi, Amaldi, Pontecorvo, Rassetti y Segrè que establecía firmemente los hechos y su interpretación. Para todos los firmantes aquella fue una de las obras principales de su carrera. Las grandes posibilidades prácticas de los neutrones lentos no se le escaparon a Corbino, que insistió en que debía patentarlos a pesar de que en ese momento ninguno pudiera sospechar, como es obvio, que los neutrones lentos serían la clave de la energía nuclear”.
Una vez descubierta en Alemania la fisión nuclear, se abría la posibilidad tanto de su uso pacífico como de su uso bélico. Esto se debe a que, cuando se produce la fisión de un núcleo pesado, se libera energía y también neutrones adicionales, que pueden fisionar otros núcleos. Segrè agrega: “Si la reacción en cadena ocurre con gran rapidez y de manera incontrolada, se produce una violenta explosión y uno tiene una bomba atómica o, hablando estrictamente, una bomba nuclear. En cambio, si la reacción puede ser controlada, y llevada a una situación estacionaria, se tiene una fuente de energía. Los dos caminos están abiertos: a la bomba atómica y a la energía nuclear –una alternativa doble, como la cabeza de Janus- según suele ocurrir en las aplicaciones de la ciencia y la tecnología”,
Fermi fue el pionero en el uso pacífico de la fisión nuclear al construir el primer reactor o pila de fisión controlada, en EEUU. También participó del Proyecto Manhattan; organización encargada de la fabricación de la primera bomba de fisión nuclear. Franco Selleri escribió acerca de la labor, poco pacífica por cierto, posterior a la guerra: “Después de la guerra encontramos a Fermi defendiendo la continuación en Los Alamos de las investigaciones de tipo militar contra todos aquellos que habrían querido devolver aquel lugar «a los lobos del desierto». Más tarde se ocupa de la bomba de hidrógeno, declarándose contrario en un primer momento, pero pasando después a trabajar en el proyecto, incluso, parece ser, con entusiasmo”.
“En nuestros días, es norma casi segura que un físico teórico no se anime siquiera a tocar el material instrumental por miedo a romperlo…en tanto que los físicos experimentales se sienten perdidos en el confuso torbellino de los cálculos matemáticos. Enrico Fermi, nacido en Roma en 1901, representó un ejemplo, muy raro de hallar, de teórico excelente al par de físico experimental de real capacidad” (De “Treinta años que conmovieron la física”-EUDEBA-Buenos Aires 1971).
Mientras que en el ámbito de la música distinguimos los cantantes y grupos que tienen éxito con una o dos canciones, de aquellos que superan las veinte o treinta, también hubieron científicos que asociaron su nombre a un solo fenómeno descrito mientras que otros brindaron una cantidad bastante mayor de aportes. Franco Selleri escribió: “Uno de los discípulos de Fermi, Bruno Pontecorvo, concluye la biografía de su maestro preguntándose cuántos premios Nobel de Física habría podido recibir si los estatutos no hubiesen prohibido la concesión de más de un premio a la misma persona. Y sin vacilar respondió: seis. A saber:
1- Por la estadística cuántica, llamada «de Fermi» [también de Fermi-Dirac], de las partículas de espín semi-entero.
2- Por la teoría de la desintegración beta, es decir de la desintegración espontánea de neutrón en protón, electrón y neutrino.
3- Por las investigaciones básicas sobre los neutrones y la producción, usando éstos como proyectiles, de más de sesenta isótopos radiactivos.
4- Por sus contribuciones a la teoría atómica y molecular.
5- Por la construcción de la primera máquina capaz de producir energía a partir del contenido energético de los núcleos.
6- Por los hallazgos en física de partículas subnucleares.
“Se trata de descubrimientos llevados a cabo en tres ámbitos distintos: física teórica (3), física experimental (2), física aplicada (1). Ningún físico de nuestro siglo ha sido capaz de igualar la versatilidad de Fermi” (De “Física sin dogma”-Alianza Editorial SA-Madrid 1994).
Lo irónico del caso es que no fue galardonado con el Nobel por alguno de estos aportes, sino por uno que, como se demostró posteriormente, fue mal interpretado. Selleri escribió al respecto: “Cuando Fermi y los suyos llegan a bombardear el núcleo estable más pesado existente (el del uranio) y observan la producción de radiactividad, no piensan en absoluto que el mecanismo haya cambiado y llegan a la conclusión de haber producido un nuevo elemento transuránico. Esto es, ellos creen que han llegado a fabricar un nuevo tipo de materia inexistente en la naturaleza. Es un hallazgo clamoroso, que enseguida se propaga por todo el mundo y que reporta a Fermi el premio Nobel. Lo irónico del caso es que se trataba de un error, y que lo que realmente se había hallado era la fisión del uranio, su fragmentación en núcleos más pequeños, debido a la colisión con un neutrón de muy baja energía. Así que el gran físico que hubiera merecido seis premios Nobel ¡llega a ganarlo por un error!”.
Fermi se destacó también por su capacidad para crear y dirigir un grupo de físicos, conocido como el Grupo de Roma. Para ello tuvo la suerte de encontrar en el físico y político Orso Mario Corbino el apoyo que necesitaba. Emilio Segrè escribió: “Corbino tenía un sueño: hacer que renaciera la física en Italia. La ciencia que tanto amaba había estado en total parálisis en Italia durante casi un siglo, desde la época de gran esplendor de Volta y Avogadro. Corbino, sagaz, de gran corazón y carente por completo de celos, vio inmediatamente en Fermi los medios para realizar su sueño. En consecuencia, lo estimuló, lo protegió y lo ayudó infatigablemente” (De “De los Rayos X a los quarks”-Folios Ediciones SA-México 1983).
En plena época fascista, no fue extraño que a alguien se le ocurriera bautizar algún nuevo elemento con alguna denominación partidaria. Segrè comenta: “Creo que hubo sugerencias, si es que no directas presiones, de añadir gloria al régimen fascista dándole a los nuevos elementos hipotéticos nombres caros a los fascistas, como por ejemplo «littorio». (Los lictores eran funcionarios romanos que utilizaban el «fascio» como insignia de su magistratura). Corbino, que era muy agudo y rápido, señaló que los nuevos elementos tenían vidas muy cortas, lo cual los hacía inapropiados para celebrar el fascismo”.
Entre los integrantes del Grupo de Roma pueden mencionarse los siguientes: E. Amaldi, F. Rasetti, E. Segrè, B. Pontecorvo, E. Majorana, M. Ageno, G. Bernardini, G. Cocconi, M. Conversi, G. Gentile, U. Fano, B. Ferretti, O. Piccioni, G. Racah, B. Rossi y G. C. Wick.
Un caso enigmático fue el de Ettore Majorana, quien desapareció en plena juventud, sin dejar rastro y sin que, hasta ahora, se sepa qué ocurrió con él. Incluso su madre le deja su parte correspondiente de la herencia suponiendo que en alguna parte estaría vivo. Por tener algunos problemas psicológicos, Fermi decía que carecía de “buon senzo” (sentido común). Selleri escribió: “Fermi suscitaba como teórico una gran admiración por parte de todos sus colaboradores. Se dice, no obstante, que Fermi se consideraba inferior a Majorana, el único que podía hablar con él de tú a tú. Pensaba que era el mayor teórico de su tiempo. Pontecorvo recuerda haber oído decir a Fermi: «Si el problema ya ha sido formulado nadie en el mundo lo puede resolver mejor que Majorana». Pero Majorana tenía un carácter muy complejo y, para disgusto de Fermi, casi nunca publicaba los resultados de sus investigaciones. Desde 1932, empezó a encontrarse cada vez con menor frecuencia con el grupo de Fermi, hasta desaparecer literalmente en 1938. Como se sabe, se ha escrito y fantaseado mucho sobre esa desaparición”.
En el inicio de los estudios de los núcleos pesados, se utilizaban partículas alfa, muy energéticas, siendo rechazadas por el núcleo debido a su carga eléctrica. De ahí la decisión de Fermi de probar con partículas neutras, como es el caso del recientemente descubierto neutrón (1932). Incluso la efectividad aumentaba cuando los neutrones eran lentos, ya que la escisión de los núcleos se estableció finalmente ante su inestabilidad al aceptar una nueva partícula. El experimento decisivo fue anunciado bajo la firma de todos los integrantes del grupo de físicos, siendo otra innovación de Fermi, ya que, hasta ese momento, sólo figuraba el nombre del director de un grupo de investigación. Segrè escribió al respecto: “En el otoño de 1934 nos encontramos con una sorpresa mayor. Descubrimos, por casualidad pero también gracias a correctas observaciones, que los neutrones filtrados a través de parafina producían reacciones nucleares con mayor efectividad que los que emergían directamente de una fuente de radón o berilio. Después que los hechos fueron confirmados Fermi postuló la inesperada explicación de que los neutrones eran desacelerados por la colisión elástica al pasar a través de la parafina, y que los neutrones lentos eran mucho más efectivos que los rápidos para producir ciertas reacciones nucleares”.
“Pocas horas después pudimos verificar esta hipótesis, y en la tarde del 22 de octubre de 1934, el mismo día en que había sido descubierto el efecto, escribimos una nota de una página firmada por Fermi, Amaldi, Pontecorvo, Rassetti y Segrè que establecía firmemente los hechos y su interpretación. Para todos los firmantes aquella fue una de las obras principales de su carrera. Las grandes posibilidades prácticas de los neutrones lentos no se le escaparon a Corbino, que insistió en que debía patentarlos a pesar de que en ese momento ninguno pudiera sospechar, como es obvio, que los neutrones lentos serían la clave de la energía nuclear”.
Una vez descubierta en Alemania la fisión nuclear, se abría la posibilidad tanto de su uso pacífico como de su uso bélico. Esto se debe a que, cuando se produce la fisión de un núcleo pesado, se libera energía y también neutrones adicionales, que pueden fisionar otros núcleos. Segrè agrega: “Si la reacción en cadena ocurre con gran rapidez y de manera incontrolada, se produce una violenta explosión y uno tiene una bomba atómica o, hablando estrictamente, una bomba nuclear. En cambio, si la reacción puede ser controlada, y llevada a una situación estacionaria, se tiene una fuente de energía. Los dos caminos están abiertos: a la bomba atómica y a la energía nuclear –una alternativa doble, como la cabeza de Janus- según suele ocurrir en las aplicaciones de la ciencia y la tecnología”,
Fermi fue el pionero en el uso pacífico de la fisión nuclear al construir el primer reactor o pila de fisión controlada, en EEUU. También participó del Proyecto Manhattan; organización encargada de la fabricación de la primera bomba de fisión nuclear. Franco Selleri escribió acerca de la labor, poco pacífica por cierto, posterior a la guerra: “Después de la guerra encontramos a Fermi defendiendo la continuación en Los Alamos de las investigaciones de tipo militar contra todos aquellos que habrían querido devolver aquel lugar «a los lobos del desierto». Más tarde se ocupa de la bomba de hidrógeno, declarándose contrario en un primer momento, pero pasando después a trabajar en el proyecto, incluso, parece ser, con entusiasmo”.
viernes, 28 de septiembre de 2018
Max Planck y los inicios de la mecánica cuántica
La física atómica y nuclear, cuyas leyes implican una prolongación parcial de las que rigen el mundo a escala humana, presenta una diferencia esencial respecto de la física macroscópica, que es la existencia de discontinuidad en los intercambios energéticos. Mientras que, tanto los fenómenos mecánicos como los electromagnéticos admiten, en principio, la intervención de intercambios energéticos de una pequeñez arbitraria, Max Planck encuentra una limitación a esa creencia, descubriendo también una limitación a la validez de las teorías vigentes en el macromundo. Mario Bunge escribió: “La era atómica comenzó, sin que nadie se diese cuenta, el 14 de diciembre de 1900. Ese día Max Planck comunicó su hipótesis de los quanta, o cuanta, que le permitió explicar la distribución de la energía de radiación atrapada en un recinto. Este fue el primer desafío a la física del continuo, que había reinado desde Aristóteles en todos los campos excepto en la química. Fue la primera confesión de que esa física no era del todo verdadera, por lo cual debía ser modificada”.
“Como toda idea radicalmente nueva, la hipótesis de Planck no fue bien recibida. El propio Planck sufrió largo tiempo escrúpulos de conciencia, e intentó reconciliar su teoría con la física clásica. Desde luego, no lo logró. La física cuántica se desenvolvió de manera rápida e irreversible…” (De “Max Planck. Autobiografía científica”-Ediciones Leviatán-Buenos Aires 1987).
Emilio Segré se refiere a Planck como un “revolucionario a pesar suyo”, siendo uno de sus atributos ser un especialista de la termodinámica, aunque dominaba la totalidad de la física de su tiempo. Introdujo su famosa “constante de Planck” (simbolizada como h), partiendo de planteos propios de su especialidad. Segré escribió: “La termodinámica tiene el mismo grado de certidumbre que sus postulados. Razonar en termodinámica es a menudo sutil, pero las conclusiones son absolutamente sólidas. Veremos de qué manera Planck y Einstein edificaron a partir de ella con absoluta certeza, y de qué modo consideraron que la termodinámica era el único cimiento totalmente firme sobre el cual podía construirse la teoría física. Cada vez que se enfrentaban con obstáculos formidables, regresaban a ella” (De “De los Rayos X a los quarks”-Folios Ediciones SA-México 1983).
Si bien Planck introduce su constante de acción (Acción = Energía x Tiempo) buscando compatibilizar su fórmula descriptiva con los datos experimentales existentes, estuvo siempre orientado por una postura definida, en conflicto con la de varios físicos de renombre. Al respecto escribió: “Numerosos físicos eminentes trabajaban en el problema de la distribución de la energía espectral, tanto desde el aspecto experimental como del teórico, dedicando todos sus esfuerzos sólo a demostrar la dependencia de la intensidad de la radiación con respecto a la temperatura. Por otra parte, yo sospeché que la relación fundamental radica en la dependencia de la entropía respecto de la energía”.
Planck advierte los efectos de la “inercia mental” en la ciencia, ya que aun bajo las evidencias de la experimentación, a muchos científicos les cuesta abandonar sus arraigados hábitos de pensamiento. “Una nueva verdad científica no se impone por el convencimiento de sus opositores, haciéndoles reconocer la realidad, sino más bien porque algún día los opositores desaparecen y surge una nueva generación que ya está familiarizada con ella”.
Si bien en su formación contó con la influencia de destacados científicos, Planck reconoce en ellos algunas deficiencias didácticas que limitaron dicha influencia. Al respecto escribió: “Fue en Berlín donde mi horizonte científico se amplió considerablemente bajo la orientación de Hermann von Helmholtz y Gustav Kirchhoff, cuyos alumnos tenían toda clase de oportunidades para proseguir sus actividades, conocidas en todo el mundo. Debo confesar que no saqué ningún beneficio perceptible de los cursos impartidos por ellos”.
“Era evidente que Helmholtz jamás preparaba sus clases debidamente. Hablaba titubeando e interrumpía su disertación para buscar los datos necesarios en su pequeña libreta; más aún, con frecuencia se equivocaba en los cálculos que hacía en el pizarrón y era obvio que la clase le aburría a él, casi tanto como a nosotros. Con el tiempo, sus clases fueron quedando cada vez más desiertas, hasta que por último sólo asistían a ellas tres estudiantes, entre ellos yo y mi amigo Rudolf Lehmann-Filhés, quien posteriormente se hizo astrónomo”.
“Kichhoff era el extremo opuesto. Sus clases eran cuidadosamente preparadas, cada frase estudiada y tenía una aplicación correcta. No faltaban ni sobraban las palabras; pero daban la impresión de un texto memorizado, carente de interés y monótono. Sentíamos admiración por él, pero no por lo que decía” (De “Max Planck. Autobiografía científica”). Cuando Planck presenta su tesis doctoral sobre termodinámica, en 1879, advierte la indiferencia de varias de las figuras importantes de la física alemana. “Mi tesis no tuvo eco alguno sobre los físicos de aquellos tiempos. Ninguno de mis profesores de la Universidad comprendió su contenido, como pude deducir de mis conversaciones con ellos. Es evidente que aprobaron mi tesis doctoral sólo porque conocían mis restantes actividades en el laboratorio físico y en el seminario de matemáticas. Pero no encontré ningún interés, y menos aprobación, entre los físicos que se ocupaban del problema”.
“Es probable que Helmholtz ni siquiera haya leído mi trabajo. Kirchhoff expresamente desaprobó su contenido observando que el concepto de entropía, cuya magnitud sólo podía ser medida mediante un proceso reversible, y que en consecuencia era definible, no debía ser aplicado a los procesos irreversibles”.
“Con Clausius no pude ponerme en contacto; no contestó a mis cartas y no lo encontré cuando traté de verlo personalmente en su casa de Bonn. Mantuve correspondencia con Carl Neumann, de Leipzig, pero sin resultados fructuosos”.
“Sin embargo, debido a la gran importancia que yo le atribuía a la tarea que me había impuesto a mí mismo, tales experiencias no podían desanimarme para continuar mis estudios sobre la entropía que para mí era, después de la energía, la propiedad más importante de los sistemas físicos. Puesto que su valor máximo indica un estado de equilibrio, todas las leyes del equilibrio físico y químico derivan del conocimiento de la entropía”.
“Todas mis investigaciones tuvieron resultados fructuosos. Pero, lamentablemente, como después lo supe, los mismos teoremas habían sido obtenidos antes, y en cierto modo en forma aun más universal, por el gran científico norteamericano Josiah Willar Gibbs, y así fue que en este campo no logré ningún mérito”.
Mientras que la termodinámica describe los fenómenos térmicos en base a magnitudes macroscópicas como presión, volumen y temperatura, la mecánica estadística describe los mismos fenómenos pero partiendo de una escala molecular en donde se supone que las moléculas se rigen por las leyes de la mecánica newtoniana. De ahí que uno de los fenómenos estudiados por la mecánica estadística haya sido el de la distribución de velocidades entre las partículas de cierto gas, encerrado en un recipiente, estando a una determinada temperatura. Se observó, en este caso, que la velocidad media de las partículas aumentaba cuando lo hacía la temperatura.
Este fenómeno hizo que los físicos, análogamente, intentaran describir la distribución de energía asociada a las diferentes frecuencias de la radiación electromagnética existente en una cavidad cerrada y a cierta temperatura. Se había observado, en estos casos, que la frecuencia predominante tiende a aumentar con la temperatura, como es el caso de los hornos que pasan del rojo a un color cercano al blanco.
Mientras que la cantidad de partículas de un gas constituía una cantidad determinada y finita, las ondas estacionarias de la radiación, que se acomodaban en un recinto cerrado, podían admitir frecuencias en una cantidad prácticamente infinita, de ahí que, de alguna manera, la fórmula que habría de describir la repartición de energía, debía limitar el contenido energético de las altas frecuencias.
Planck conocía los trabajos experimentales de Heinrich Hertz y supuso que en las paredes del recipiente existían osciladores que emitían y absorbían radiación pero no en forma continua, sino en “paquetes” o “quantos” regidos por la relación: Energía = Constante de Planck x Frecuencia. La cantidad de estos quantos se reducía a medida que eran más energéticos. Louis de Broglie escribió: “La radiación negra puede ser descompuesta, por un análisis del tipo de Fourier, en una superposición de radiaciones monocromáticas. Entonces se plantea el problema de saber cuál es la composición espectral de esta radiación”.
“Según las teorías clásicas, una carga eléctrica animada de un movimiento periódico de frecuencia puede emitir y absorber en forma continua radiaciones electromagnéticas de la misma frecuencia . Planck tuvo la admirable idea de que era preciso abandonar el punto de vista clásico y admitir que una carga eléctrica animada de un movimiento periódico de frecuencia sólo puede emitir o absorber la energía radiante en cantidades finitas de valor h , donde h es la nueva constante” (De “Sabios y descubrimientos”-Espasa-Calpe Argentina SA-Buenos Aires 1952).
“Como toda idea radicalmente nueva, la hipótesis de Planck no fue bien recibida. El propio Planck sufrió largo tiempo escrúpulos de conciencia, e intentó reconciliar su teoría con la física clásica. Desde luego, no lo logró. La física cuántica se desenvolvió de manera rápida e irreversible…” (De “Max Planck. Autobiografía científica”-Ediciones Leviatán-Buenos Aires 1987).
Emilio Segré se refiere a Planck como un “revolucionario a pesar suyo”, siendo uno de sus atributos ser un especialista de la termodinámica, aunque dominaba la totalidad de la física de su tiempo. Introdujo su famosa “constante de Planck” (simbolizada como h), partiendo de planteos propios de su especialidad. Segré escribió: “La termodinámica tiene el mismo grado de certidumbre que sus postulados. Razonar en termodinámica es a menudo sutil, pero las conclusiones son absolutamente sólidas. Veremos de qué manera Planck y Einstein edificaron a partir de ella con absoluta certeza, y de qué modo consideraron que la termodinámica era el único cimiento totalmente firme sobre el cual podía construirse la teoría física. Cada vez que se enfrentaban con obstáculos formidables, regresaban a ella” (De “De los Rayos X a los quarks”-Folios Ediciones SA-México 1983).
Si bien Planck introduce su constante de acción (Acción = Energía x Tiempo) buscando compatibilizar su fórmula descriptiva con los datos experimentales existentes, estuvo siempre orientado por una postura definida, en conflicto con la de varios físicos de renombre. Al respecto escribió: “Numerosos físicos eminentes trabajaban en el problema de la distribución de la energía espectral, tanto desde el aspecto experimental como del teórico, dedicando todos sus esfuerzos sólo a demostrar la dependencia de la intensidad de la radiación con respecto a la temperatura. Por otra parte, yo sospeché que la relación fundamental radica en la dependencia de la entropía respecto de la energía”.
Planck advierte los efectos de la “inercia mental” en la ciencia, ya que aun bajo las evidencias de la experimentación, a muchos científicos les cuesta abandonar sus arraigados hábitos de pensamiento. “Una nueva verdad científica no se impone por el convencimiento de sus opositores, haciéndoles reconocer la realidad, sino más bien porque algún día los opositores desaparecen y surge una nueva generación que ya está familiarizada con ella”.
Si bien en su formación contó con la influencia de destacados científicos, Planck reconoce en ellos algunas deficiencias didácticas que limitaron dicha influencia. Al respecto escribió: “Fue en Berlín donde mi horizonte científico se amplió considerablemente bajo la orientación de Hermann von Helmholtz y Gustav Kirchhoff, cuyos alumnos tenían toda clase de oportunidades para proseguir sus actividades, conocidas en todo el mundo. Debo confesar que no saqué ningún beneficio perceptible de los cursos impartidos por ellos”.
“Era evidente que Helmholtz jamás preparaba sus clases debidamente. Hablaba titubeando e interrumpía su disertación para buscar los datos necesarios en su pequeña libreta; más aún, con frecuencia se equivocaba en los cálculos que hacía en el pizarrón y era obvio que la clase le aburría a él, casi tanto como a nosotros. Con el tiempo, sus clases fueron quedando cada vez más desiertas, hasta que por último sólo asistían a ellas tres estudiantes, entre ellos yo y mi amigo Rudolf Lehmann-Filhés, quien posteriormente se hizo astrónomo”.
“Kichhoff era el extremo opuesto. Sus clases eran cuidadosamente preparadas, cada frase estudiada y tenía una aplicación correcta. No faltaban ni sobraban las palabras; pero daban la impresión de un texto memorizado, carente de interés y monótono. Sentíamos admiración por él, pero no por lo que decía” (De “Max Planck. Autobiografía científica”). Cuando Planck presenta su tesis doctoral sobre termodinámica, en 1879, advierte la indiferencia de varias de las figuras importantes de la física alemana. “Mi tesis no tuvo eco alguno sobre los físicos de aquellos tiempos. Ninguno de mis profesores de la Universidad comprendió su contenido, como pude deducir de mis conversaciones con ellos. Es evidente que aprobaron mi tesis doctoral sólo porque conocían mis restantes actividades en el laboratorio físico y en el seminario de matemáticas. Pero no encontré ningún interés, y menos aprobación, entre los físicos que se ocupaban del problema”.
“Es probable que Helmholtz ni siquiera haya leído mi trabajo. Kirchhoff expresamente desaprobó su contenido observando que el concepto de entropía, cuya magnitud sólo podía ser medida mediante un proceso reversible, y que en consecuencia era definible, no debía ser aplicado a los procesos irreversibles”.
“Con Clausius no pude ponerme en contacto; no contestó a mis cartas y no lo encontré cuando traté de verlo personalmente en su casa de Bonn. Mantuve correspondencia con Carl Neumann, de Leipzig, pero sin resultados fructuosos”.
“Sin embargo, debido a la gran importancia que yo le atribuía a la tarea que me había impuesto a mí mismo, tales experiencias no podían desanimarme para continuar mis estudios sobre la entropía que para mí era, después de la energía, la propiedad más importante de los sistemas físicos. Puesto que su valor máximo indica un estado de equilibrio, todas las leyes del equilibrio físico y químico derivan del conocimiento de la entropía”.
“Todas mis investigaciones tuvieron resultados fructuosos. Pero, lamentablemente, como después lo supe, los mismos teoremas habían sido obtenidos antes, y en cierto modo en forma aun más universal, por el gran científico norteamericano Josiah Willar Gibbs, y así fue que en este campo no logré ningún mérito”.
Mientras que la termodinámica describe los fenómenos térmicos en base a magnitudes macroscópicas como presión, volumen y temperatura, la mecánica estadística describe los mismos fenómenos pero partiendo de una escala molecular en donde se supone que las moléculas se rigen por las leyes de la mecánica newtoniana. De ahí que uno de los fenómenos estudiados por la mecánica estadística haya sido el de la distribución de velocidades entre las partículas de cierto gas, encerrado en un recipiente, estando a una determinada temperatura. Se observó, en este caso, que la velocidad media de las partículas aumentaba cuando lo hacía la temperatura.
Este fenómeno hizo que los físicos, análogamente, intentaran describir la distribución de energía asociada a las diferentes frecuencias de la radiación electromagnética existente en una cavidad cerrada y a cierta temperatura. Se había observado, en estos casos, que la frecuencia predominante tiende a aumentar con la temperatura, como es el caso de los hornos que pasan del rojo a un color cercano al blanco.
Mientras que la cantidad de partículas de un gas constituía una cantidad determinada y finita, las ondas estacionarias de la radiación, que se acomodaban en un recinto cerrado, podían admitir frecuencias en una cantidad prácticamente infinita, de ahí que, de alguna manera, la fórmula que habría de describir la repartición de energía, debía limitar el contenido energético de las altas frecuencias.
Planck conocía los trabajos experimentales de Heinrich Hertz y supuso que en las paredes del recipiente existían osciladores que emitían y absorbían radiación pero no en forma continua, sino en “paquetes” o “quantos” regidos por la relación: Energía = Constante de Planck x Frecuencia. La cantidad de estos quantos se reducía a medida que eran más energéticos. Louis de Broglie escribió: “La radiación negra puede ser descompuesta, por un análisis del tipo de Fourier, en una superposición de radiaciones monocromáticas. Entonces se plantea el problema de saber cuál es la composición espectral de esta radiación”.
“Según las teorías clásicas, una carga eléctrica animada de un movimiento periódico de frecuencia puede emitir y absorber en forma continua radiaciones electromagnéticas de la misma frecuencia . Planck tuvo la admirable idea de que era preciso abandonar el punto de vista clásico y admitir que una carga eléctrica animada de un movimiento periódico de frecuencia sólo puede emitir o absorber la energía radiante en cantidades finitas de valor h , donde h es la nueva constante” (De “Sabios y descubrimientos”-Espasa-Calpe Argentina SA-Buenos Aires 1952).
miércoles, 5 de septiembre de 2018
Matemáticas y realidad
Mientras que en otras épocas se consideraba a las matemáticas aplicadas a la física como un lenguaje convencional, en la actualidad tienden a ser consideradas como las únicas propiedades objetivas de la materia. Una vez que se eligen las variables relevantes para una descripción, como ser masa, velocidad y aceleración, el vínculo matemático entre las mismas tiene un carácter único para cierto fenómeno descrito, ya que en esas relaciones matemáticas se encuentra toda la información requerida para una adecuada descripción.
Galileo Galilei fue el iniciador de la física experimental y también el primero en aplicar las matemáticas en la descripción del movimiento. Las verificaciones experimentales no sólo las establecía para verificar hipótesis de tipo cualitativo sino, esencialmente, cuantitativo. Al respecto escribió: “Vamos a instituir una ciencia nueva sobre un tema muy antiguo. Tal vez no haya, en la naturaleza, nada más antiguo que el movimiento; y acerca de él son numerosos y extensos los volúmenes escritos por los sabios. Sin embargo, entre sus propiedades, que son muchas y dignas de saberse, encuentro yo no pocas que todavía no han sido observadas ni demostradas hasta ahora”.
“Se ha fijado la atención en algunas que son de poca importancia, como por ejemplo, que el movimiento natural (libre) de los graves en descenso se acelera continuamente; sin embargo, no se ha hallado hasta ahora en qué proporción se lleva a cabo esta aceleración; pues nadie, que yo sepa, ha demostrado que los espacios, que un móvil en caída y a partir del reposo recorre en tiempos iguales tienen entre sí la misma razón que tiene la sucesión de los números impares a partir de la unidad”.
“Se ha observado que las armas arrojadizas o proyectiles describen una línea en cierto modo curva; sin embargo, nadie notó que esa curva era una parábola. Yo demostraré que esto es así, y también otras cosas muy dignas de saberse; y lo que es de mayor importancia, dejaré expeditos la puerta y el acceso hacia una vastísima y prestantísima ciencia, cuyos fundamentos serán estas mismas investigaciones, y en la cual, ingenios más agudos que el mío, podrán alcanzar mayores profundidades” (Citado en “Sigma. El mundo de las matemáticas” (Tomo 2) de James R. Newman-Ediciones Grijalbo SA-Barcelona 1976).
Puede decirse que distintos fenómenos físicos, regidos por leyes que tienen una misma forma matemática, tienen propiedades semejantes. Como ejemplo veremos una relación matemática que rige tanto el movimiento de una partícula como el comportamiento de bobinados y condensadores en circuitos eléctricos. En el primer caso, la relación matemática es la siguiente:
Fuerza = Masa x aceleración
F = M dv/dt
En donde la aceleración se ha expresado como el ritmo de cambio de la velocidad (v) respecto del tiempo (t), esto es, la derivada de la velocidad respecto del tiempo. En este caso, la masa inercial (M) es una medida de la inercia o tendencia del móvil a mantener la velocidad (v) constante cuando se le aplica una fuerza F que trata de moverlo.
Veamos ahora el caso de una bobina L recorrida por cierta corriente eléctrica (i) impulsada por una tensión eléctrica (E):
E = L di/dt
Como la forma matemática es similar a la anterior, podemos decir que la inductancia (L) es una medida de la inercia magnética o tendencia de la bobina a mantener la corriente (i) constante cuando se le aplica una tensión eléctrica E.
En el caso de un capacitor, o condensador eléctrico, aparece una ecuación similar:
i = C de/dt
En este caso decimos que la capacitancia (C) es una medida de la inercia eléctrica o tendencia del capacitor a mantener la tensión (e) constante cuando por él circula una corriente eléctrica (i).
Existen dos formas posibles de razonar sobre los fenómenos físicos:
a) El físico intuitivo razona en base a imágenes que forma en su mente y que reproducen cercanamente el fenómeno en cuestión.
b) El físico matemático razona en base a la ley matemática que rige el fenómeno en cuestión.
Especialmente en el caso de los fenómenos atómicos y nucleares, sobre los cuales no resulta sencillo formarse imágenes mentales concretas, predomina el razonamiento en base a ecuaciones matemáticas, no existiendo una división neta entre estas dos formas de acceder a los fenómenos físicos. David Bohm escribió al respecto: “La teoría cuántica, y en menor medida la de la relatividad, no fueron nunca bien entendidas en términos de conceptos físicos, y por ello la física fue poco a poco resbalando hacia la práctica de tratar los temas por medio de ecuaciones. Esto ocurrió, desde luego, porque las ecuaciones eran la única parte de la teoría que todo el mundo creía poder entender realmente”.
“Eso hizo que, de manera inevitable, se desarrollara la idea de que las ecuaciones son en sí mismas el contenido esencial de la física. De alguna manera eso comenzó ya en los años veinte, cuando el astrónomo sir James Jeans afirmó que Dios tenía que ser un matemático. Más tarde, Heisenberg le dio gran empuje con su idea de que la ciencia no podía ya visualizar la realidad atómica mediante conceptos físicos, y de que las matemáticas son la expresión básica de nuestro conocimiento de la realidad”.
“Junto a ello llegó un cambio radical en lo que se entendía por capacidad intuitiva o imaginativa. Anteriormente esto había sido identificado con la habilidad para visualizar ideas y conceptos, pero ahora Heisenberg pretendía que la intuición y la imaginación proporcionan no una imagen de la realidad, sino una representación mental del significado de las matemáticas”. “Yo no estoy de acuerdo con esta evolución. De hecho, creo que el actual énfasis por las matemáticas ha ido demasiado lejos” (De “Ciencia, orden y creatividad” de D. Bohm y F. D. Peat-Editorial Kairós-Barcelona 1998).
Si consideramos que una hipótesis científica tiene una formulación inicial y un desarrollo posterior, puede afirmarse que, en la mayoría de los casos, la formulación inicial emplea el razonamiento intuitivo tradicional mientras que el desarrollo posterior se vuelca hacia la utilización de las matemáticas. El citado autor agrega: “Es verdad que las matemáticas permiten hacer observaciones creativas, y que la búsqueda de belleza matemática puede ser una guía de gran ayuda. Los científicos que han trabajado de esta manera han conseguido a menudo derivar un conocimiento nuevo a través del énfasis por el formalismo matemático…..Pero las matemáticas nunca fueron el único criterio de sus descubrimientos. Además, eso no significa que todos piensen lo mismo a este respecto. De hecho, yo creo que los conceptos verbales, los aspectos pictóricos y el pensamiento filosófico pueden contribuir de manera significativa a las nuevas ideas”.
“Einstein apreciaba ciertamente la belleza matemática pero, en realidad, no empezaba por las matemáticas, sobre todo en su periodo más creativo. En lugar de eso, comenzaba con sentimientos difíciles de especificar y una sucesión de imágenes de las cuales surgían en algún momento conceptos más detallados”. “Parece arbitrario decir que las matemáticas deben jugar un papel único en la expresión de la realidad. Las matemáticas sólo son una función de la mente humana, y otras funciones pueden, con toda seguridad, ser igualmente importantes, incluso en física”.
Mientras que Isaac Newton utiliza la geometría para establecer los fundamentos de la mecánica, Joseph Louis Lagrange, en el siglo XVII, establece una descripción equivalente pero sin utilizar ninguna figura geométrica, siendo un temprano indicio de que puede prescindirse de imágenes para la descripción de los fenómenos físicos. E. T. Bell escribió: “Desde el principio Lagrange fue un analista, jamás un geómetra. En él vemos el primer ejemplo notable de esa especialización que viene a constituir una necesidad en la investigación de la matemática. Las preferencias analíticas de Lagrange se manifiestan notablemente en su obra maestra, la Mécanique analytique, que proyectó en Turín cuando tenía 19 años, pero que fue publicada en París en el año 1788, cuando Lagrange tenía 52. «En esta obra no se encontrará ninguna figura», dice en el prefacio. Pero con un semihumorístico sacrificio a los dioses de la Geometría hace notar que la ciencia de la mecánica puede ser considerada como la Geometría de un espacio de cuatro dimensiones; tres coordenadas cartesianas con una coordenada del tiempo son suficientes para localizar una partícula en movimiento en el espacio y en el tiempo, una forma de considerar la mecánica que se ha hecho popular desde 1915, cuando Einstein la explotó en su relatividad general” (De “Los Grandes Matemáticos”-Editorial Losada SA-Buenos Aires 1948).
Una posible dualidad entre corpúsculo y onda aparece, en la mecánica clásica, en el siglo XIX. Lo que en un momento sólo pareció ser una curiosidad matemática, le sirvió a Louis de Broglie para introducir un importante concepto en la mecánica cuántica. D. Bohm y F. D. Peat escriben al respecto: “La teoría de Hamilton-Jacobi, desarrollada a finales de 1860, presentaba una nueva manera de tratar el movimiento, basada en ondas más que en partículas. En lugar de considerar que el movimiento de una partícula sigue un camino dado sobre el que actúan fuerzas externas, la teoría de Hamilton-Jacobi se basa en la descripción de una onda en la cual todo movimiento es perpendicular a una onda frontal. Una imagen sencilla la proporciona el movimiento de un corcho o un trozo de madera desplazado por las ondas en un lago. De esta manera, el movimiento lo determinan las ondas como un todo, y no acciones locales de una fuerza en cada punto de la trayectoria de una partícula”.
Uno de los mayores atractivos de la física teórica se encuentra en el desarrollo puramente matemático que se efectúa a partir de una ecuación matemática compatible con la realidad. En tales desarrollos aparecen fenómenos nuevos, o no advertidos por su realizador. De ahí que Paul Dirac dijo, respecto de su ecuación cuántica-relativista, que “era más inteligente que su autor” por cuanto en ella aparecía la posibilidad de la existencia de la antimateria, algo no previsto en un principio por el propio Dirac.
Galileo Galilei fue el iniciador de la física experimental y también el primero en aplicar las matemáticas en la descripción del movimiento. Las verificaciones experimentales no sólo las establecía para verificar hipótesis de tipo cualitativo sino, esencialmente, cuantitativo. Al respecto escribió: “Vamos a instituir una ciencia nueva sobre un tema muy antiguo. Tal vez no haya, en la naturaleza, nada más antiguo que el movimiento; y acerca de él son numerosos y extensos los volúmenes escritos por los sabios. Sin embargo, entre sus propiedades, que son muchas y dignas de saberse, encuentro yo no pocas que todavía no han sido observadas ni demostradas hasta ahora”.
“Se ha fijado la atención en algunas que son de poca importancia, como por ejemplo, que el movimiento natural (libre) de los graves en descenso se acelera continuamente; sin embargo, no se ha hallado hasta ahora en qué proporción se lleva a cabo esta aceleración; pues nadie, que yo sepa, ha demostrado que los espacios, que un móvil en caída y a partir del reposo recorre en tiempos iguales tienen entre sí la misma razón que tiene la sucesión de los números impares a partir de la unidad”.
“Se ha observado que las armas arrojadizas o proyectiles describen una línea en cierto modo curva; sin embargo, nadie notó que esa curva era una parábola. Yo demostraré que esto es así, y también otras cosas muy dignas de saberse; y lo que es de mayor importancia, dejaré expeditos la puerta y el acceso hacia una vastísima y prestantísima ciencia, cuyos fundamentos serán estas mismas investigaciones, y en la cual, ingenios más agudos que el mío, podrán alcanzar mayores profundidades” (Citado en “Sigma. El mundo de las matemáticas” (Tomo 2) de James R. Newman-Ediciones Grijalbo SA-Barcelona 1976).
Puede decirse que distintos fenómenos físicos, regidos por leyes que tienen una misma forma matemática, tienen propiedades semejantes. Como ejemplo veremos una relación matemática que rige tanto el movimiento de una partícula como el comportamiento de bobinados y condensadores en circuitos eléctricos. En el primer caso, la relación matemática es la siguiente:
Fuerza = Masa x aceleración
F = M dv/dt
En donde la aceleración se ha expresado como el ritmo de cambio de la velocidad (v) respecto del tiempo (t), esto es, la derivada de la velocidad respecto del tiempo. En este caso, la masa inercial (M) es una medida de la inercia o tendencia del móvil a mantener la velocidad (v) constante cuando se le aplica una fuerza F que trata de moverlo.
Veamos ahora el caso de una bobina L recorrida por cierta corriente eléctrica (i) impulsada por una tensión eléctrica (E):
E = L di/dt
Como la forma matemática es similar a la anterior, podemos decir que la inductancia (L) es una medida de la inercia magnética o tendencia de la bobina a mantener la corriente (i) constante cuando se le aplica una tensión eléctrica E.
En el caso de un capacitor, o condensador eléctrico, aparece una ecuación similar:
i = C de/dt
En este caso decimos que la capacitancia (C) es una medida de la inercia eléctrica o tendencia del capacitor a mantener la tensión (e) constante cuando por él circula una corriente eléctrica (i).
Existen dos formas posibles de razonar sobre los fenómenos físicos:
a) El físico intuitivo razona en base a imágenes que forma en su mente y que reproducen cercanamente el fenómeno en cuestión.
b) El físico matemático razona en base a la ley matemática que rige el fenómeno en cuestión.
Especialmente en el caso de los fenómenos atómicos y nucleares, sobre los cuales no resulta sencillo formarse imágenes mentales concretas, predomina el razonamiento en base a ecuaciones matemáticas, no existiendo una división neta entre estas dos formas de acceder a los fenómenos físicos. David Bohm escribió al respecto: “La teoría cuántica, y en menor medida la de la relatividad, no fueron nunca bien entendidas en términos de conceptos físicos, y por ello la física fue poco a poco resbalando hacia la práctica de tratar los temas por medio de ecuaciones. Esto ocurrió, desde luego, porque las ecuaciones eran la única parte de la teoría que todo el mundo creía poder entender realmente”.
“Eso hizo que, de manera inevitable, se desarrollara la idea de que las ecuaciones son en sí mismas el contenido esencial de la física. De alguna manera eso comenzó ya en los años veinte, cuando el astrónomo sir James Jeans afirmó que Dios tenía que ser un matemático. Más tarde, Heisenberg le dio gran empuje con su idea de que la ciencia no podía ya visualizar la realidad atómica mediante conceptos físicos, y de que las matemáticas son la expresión básica de nuestro conocimiento de la realidad”.
“Junto a ello llegó un cambio radical en lo que se entendía por capacidad intuitiva o imaginativa. Anteriormente esto había sido identificado con la habilidad para visualizar ideas y conceptos, pero ahora Heisenberg pretendía que la intuición y la imaginación proporcionan no una imagen de la realidad, sino una representación mental del significado de las matemáticas”. “Yo no estoy de acuerdo con esta evolución. De hecho, creo que el actual énfasis por las matemáticas ha ido demasiado lejos” (De “Ciencia, orden y creatividad” de D. Bohm y F. D. Peat-Editorial Kairós-Barcelona 1998).
Si consideramos que una hipótesis científica tiene una formulación inicial y un desarrollo posterior, puede afirmarse que, en la mayoría de los casos, la formulación inicial emplea el razonamiento intuitivo tradicional mientras que el desarrollo posterior se vuelca hacia la utilización de las matemáticas. El citado autor agrega: “Es verdad que las matemáticas permiten hacer observaciones creativas, y que la búsqueda de belleza matemática puede ser una guía de gran ayuda. Los científicos que han trabajado de esta manera han conseguido a menudo derivar un conocimiento nuevo a través del énfasis por el formalismo matemático…..Pero las matemáticas nunca fueron el único criterio de sus descubrimientos. Además, eso no significa que todos piensen lo mismo a este respecto. De hecho, yo creo que los conceptos verbales, los aspectos pictóricos y el pensamiento filosófico pueden contribuir de manera significativa a las nuevas ideas”.
“Einstein apreciaba ciertamente la belleza matemática pero, en realidad, no empezaba por las matemáticas, sobre todo en su periodo más creativo. En lugar de eso, comenzaba con sentimientos difíciles de especificar y una sucesión de imágenes de las cuales surgían en algún momento conceptos más detallados”. “Parece arbitrario decir que las matemáticas deben jugar un papel único en la expresión de la realidad. Las matemáticas sólo son una función de la mente humana, y otras funciones pueden, con toda seguridad, ser igualmente importantes, incluso en física”.
Mientras que Isaac Newton utiliza la geometría para establecer los fundamentos de la mecánica, Joseph Louis Lagrange, en el siglo XVII, establece una descripción equivalente pero sin utilizar ninguna figura geométrica, siendo un temprano indicio de que puede prescindirse de imágenes para la descripción de los fenómenos físicos. E. T. Bell escribió: “Desde el principio Lagrange fue un analista, jamás un geómetra. En él vemos el primer ejemplo notable de esa especialización que viene a constituir una necesidad en la investigación de la matemática. Las preferencias analíticas de Lagrange se manifiestan notablemente en su obra maestra, la Mécanique analytique, que proyectó en Turín cuando tenía 19 años, pero que fue publicada en París en el año 1788, cuando Lagrange tenía 52. «En esta obra no se encontrará ninguna figura», dice en el prefacio. Pero con un semihumorístico sacrificio a los dioses de la Geometría hace notar que la ciencia de la mecánica puede ser considerada como la Geometría de un espacio de cuatro dimensiones; tres coordenadas cartesianas con una coordenada del tiempo son suficientes para localizar una partícula en movimiento en el espacio y en el tiempo, una forma de considerar la mecánica que se ha hecho popular desde 1915, cuando Einstein la explotó en su relatividad general” (De “Los Grandes Matemáticos”-Editorial Losada SA-Buenos Aires 1948).
Una posible dualidad entre corpúsculo y onda aparece, en la mecánica clásica, en el siglo XIX. Lo que en un momento sólo pareció ser una curiosidad matemática, le sirvió a Louis de Broglie para introducir un importante concepto en la mecánica cuántica. D. Bohm y F. D. Peat escriben al respecto: “La teoría de Hamilton-Jacobi, desarrollada a finales de 1860, presentaba una nueva manera de tratar el movimiento, basada en ondas más que en partículas. En lugar de considerar que el movimiento de una partícula sigue un camino dado sobre el que actúan fuerzas externas, la teoría de Hamilton-Jacobi se basa en la descripción de una onda en la cual todo movimiento es perpendicular a una onda frontal. Una imagen sencilla la proporciona el movimiento de un corcho o un trozo de madera desplazado por las ondas en un lago. De esta manera, el movimiento lo determinan las ondas como un todo, y no acciones locales de una fuerza en cada punto de la trayectoria de una partícula”.
Uno de los mayores atractivos de la física teórica se encuentra en el desarrollo puramente matemático que se efectúa a partir de una ecuación matemática compatible con la realidad. En tales desarrollos aparecen fenómenos nuevos, o no advertidos por su realizador. De ahí que Paul Dirac dijo, respecto de su ecuación cuántica-relativista, que “era más inteligente que su autor” por cuanto en ella aparecía la posibilidad de la existencia de la antimateria, algo no previsto en un principio por el propio Dirac.
La estructura del espacio y del tiempo
Tanto el espacio, como el tiempo y la materia, parecen ser conceptos primarios, irreductibles a otros más simples, de ahí la dificultad que presentan para describirlos más allá de atribuirles ciertas propiedades y de asociarles ciertas denominaciones. Los filósofos anteriores al surgimiento de la teoría de la relatividad podían prescindir un tanto de la ciencia experimental. Posteriormente, todo lo que se diga al respecto debe necesariamente tenerla en cuenta; de lo contrario carecería de fundamento.
La imagen intuitiva que tenemos del universo es la de un marco general, el espacio, en donde se encuentra distribuida la materia, y en donde se producen cambios que nos sugieren, además del ordenamiento espacial, uno temporal. La física anterior al siglo XX consideraba la existencia de un espacio y de un tiempo universales, o absolutos, cuyas existencias no dependían de la materia existente. Isaac Newton escribió al respecto: “Somos capaces de concebir claramente la extensión como algo que existe solo y sin fundamento alguno, al igual que imaginamos espacios situados más allá del mundo o espacios vacíos de cuerpos”.
“El espacio absoluto, por su naturaleza y sin relación con nada externo, permanece siempre semejante e inmóvil. El espacio relativo es alguna dimensión o medida de los espacios absolutos”.
“El tiempo absoluto, verdadero y matemático, en sí y por su naturaleza, fluye igualmente y sin relación con nada externo, y con otro nombre se dice duración; el relativo, aparente y vulgar es alguna medida sensible y externa de dicha duración mediante el movimiento” (De “Principios matemáticos de la Filosofía natural”-Ediciones Altaya SA-Barcelona 1997).
Galileo Galilei establece el “principio de relatividad” por el cual se postula la equivalencia entre el reposo y el movimiento rectilíneo uniforme. Al respecto escribió: “Encerráos en la cabina mayor bajo cubierta de un barco grande…. Tomad una vasija de buen tamaño llena de agua y con un pez dentro…Quieto el barco…el pez nada en todas direcciones, sin preferencia por ninguna. Una vez hayáis observado esto…cuidadosamente…haced que el barco avance a la velocidad que queráis, con tal de que el movimiento sea uniforme…No descubriréis el menor cambio … ni siquiera podríais decir… si el barco se mueve o sigue quieto” (Citado en “El legado de Einstein” de Julian Schwinger-Prensa Científica SA-Barcelona 1995).
El principio de relatividad es esencialmente el principio de inercia, ya que implica la igualdad antes mencionada. Newton define el principio de inercia de la siguiente manera: “Todos los cuerpos perseveran en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, salvo que se vean forzados a cambiar ese estado por fuerzas impresas”.
La equivalencia entre el estado de reposo y el movimiento rectilíneo uniforme se constituyó en un principio básico que todo físico debí tener siempre presente. Incluso Einstein se preguntaba si dicho principio, aplicado a los fenómenos electromagnéticos, mantendría su validez. Su principal tarea fue entonces suponer la validez general del principio sacando luego las conclusiones que necesariamente habrían de surgir. Julian Schwinger escribió: “Y sin embargo, desconocida por todo el mundo, tal posibilidad de conflicto fue avizorada por la intuición de un estudiante de enseñanza media de dieciséis años, a quien habían dado de baja de su escuela y a quien sus mayores consideraban atrasado y díscolo”.
“Mas, para entonces, había tenido ya una profunda intuición. Era, en sus propias palabras «…una paradoja que había descubierto ya a la edad de dieciséis años. Si persigo un rayo de luz a velocidad c (la misma velocidad de la luz en el vacío), debería observar ese rayo de luz como un campo electromagnético en reposo con una distribución periódica en el espacio. No parece, sin embargo, que exista tal cosa, ni según la experiencia, ni según las ecuaciones de Maxwell»”.
Debe recordarse que James Clerk Maxwell, mediante sus ecuaciones del campo electromagnético, había propuesto la existencia de ondas electromagnéticas, cuya existencia fue verificada por Heinrich Hertz unos veinte años después. Así, todo campo magnético variable produce un campo eléctrico variable, por la ley de Faraday, mientras que todo campo eléctrico variable produce un campo magnético variable, por la ley de Ampere-Maxwell. Como consecuencia de ello, aparece una propagación de energía electromagnética autosostenida que se propaga por el espacio.
Maxwell calculó la velocidad a la que debería propagarse tal perturbación y encontró que era la misma que la de la luz, de donde pudo encontrar su esencia desconocida hasta ese momento. Gracias a este fenómeno, es posible la llegada a la Tierra de luz solar a través del vacío e incluso desde las estrellas lejanas.
En síntesis, si uno se mueve con la misma velocidad que un rayo de luz, en principio no habría variaciones de los campos de fuerza que lo componen, es decir, no habría ya luz. El mundo ya no podría ser observado de igual forma por el viajero imaginario que lo recorre con un movimiento rectilíneo uniforme y a esa velocidad. El principio de relatividad no tendría validez para los fenómenos electromagnéticos.
De ahí que, suponiendo su validez general, Einstein postula que la velocidad de la luz ha de ser la misma para cualquier observador, cualquiera sea su movimiento. Esto contradice la suma de velocidades que se observa en los fenómenos cotidianos. “En la mecánica newtoniana es posible el movimiento a cualquier velocidad. Cualquier objeto con movimiento uniforme puede ser alcanzado por otro objeto; si este último se mantiene luego a la misma velocidad que el primero, la velocidad relativa de ambos será cero. Es el caso del coche de la policía que se pone al lado del coche infractor en una autopista…”.
El hecho de que la velocidad de la luz siempre sea la misma para todos los observadores, resulta ser algo contra-intuitivo, que luego traerá otras consecuencias con ese carácter. Por lo general tendemos a pensar que la luz se mueve con su velocidad c (unos 300.000 km/seg) respecto del “espacio de fondo”. Luego, si uno se mueve a esa misma velocidad y en la misma dirección, respecto de ese espacio, la velocidad relativa habría de ser nula. De ahí que, para “salvar” el principio de relatividad, tiene que aceptarse la inexistencia de tal “espacio de fondo”, que es el espacio absoluto propuesto por Newton.
En lugar de considerar la existencia de un espacio y un tiempo universal, nos encontramos con una velocidad que tiene ese carácter. Como una velocidad implica una relación entre espacio y tiempo, nuestra referencia será entonces una velocidad. Luego, la descripción que tendrá lugar, por parte de observadores en movimiento mutuo rectilíneo y uniforme, considerará distintos ordenamientos espaciales y temporales para un mismo fenómeno, ya que tales ordenamientos deberán ser compatibles con la velocidad de la luz común a todos los observadores.
Como ejemplo podemos considerar un “reloj de luz” consistente en dos espejos paralelos, uno arriba y otro abajo, entre los cuales se mueve un rayo de luz. Para cubrir la trayectoria recta de ida y vuelta, la luz requiere de cierto tiempo. Ese será el periodo del reloj de luz.
Si el mismo observador advierte que un reloj idéntico se mueve a una gran velocidad, de derecha a izquierda, por ejemplo, advertirá que la trayectoria de tal rayo resulta mayor, por cuanto ambos espejos se están desplazando a medida que el rayo de luz se mueve. Como la trayectoria es mayor, el periodo del reloj en movimiento resulta también mayor, lo mismo que el espacio recorrido. Ambos, espacio y tiempo, cambian para que la velocidad de la luz se mantenga constante, como lo requiere el principio de relatividad.
Lo interesante de todo esto es que no se trata sólo de una cuestión de medir espacio y tiempo, sino que los fenómenos físicos se adaptan a este principio de la naturaleza. Así, el tiempo de desintegración de una partícula subatómica difiere según esté quieta o en movimiento, tal el caso del muón. “Los rayos cósmicos primarios crean muones en la atmósfera a una altitud de unos 15 km. Si éstos tuvieran un periodo de semi-desintegración de sólo 1,5 μs, aun viajando a una velocidad casi igual a la de la luz, la mitad desaparecería en 0,5 km, y sólo una cienmillonésima parte de ellos llegarían al suelo: una proporción muy exigua comparada con los que realmente llegan. Lo único que explica su presencia en grandes cantidades es que, para los muones rápidos, el tiempo pasa más despacio (se desintegran más tarde) que para los muones en reposo” (“El legado de Einstein”).
Si los fenómenos físicos son similares para distintos observadores con movimientos relativos uniformes, las leyes físicas que los describen deben tener una misma forma matemática. Para “corregir” las diferencias de espacio, en sistemas de coordenadas con movimiento uniforme, debía aplicarse la “transformación de coordenadas de Galileo” para que las leyes de la mecánica tuvieran la misma forma matemática en ambos sistemas. En el caso de las leyes del electromagnetismo, tal proceso se lograba con la “transformación de Lorentz”. De ahí que Einstein, convencido de que una de las dos transformaciones debía ser la general, observa dos soluciones posibles: cambiar las leyes de la mecánica para que fueran compatibles con la transformación de Lorentz, o bien cambiar las leyes del electromagnetismo para que lo fueran con la transformación de Galileo. Teniendo en cuenta la compatibilidad experimental, se decide por la primera alternativa, que consistía esencialmente en considerar a la masa, no como una constante, sino variable con la velocidad. Como “premio” a su labor, y luego de algunos cálculos, surge la famosa relación E = m c², que muestra la equivalencia entre masa y energía.
Posteriormente se encuentra que, para dos observadores en movimiento relativo uniforme, existe un intervalo espacio-temporal de cuatro dimensiones que resulta idéntico para ambos. El próximo paso que da Einstein implica considerar que tal intervalo espacio-temporal puede ser modificado por la presencia de campos gravitacionales, pudiendo entonces sintetizarse ambas visiones:
a- Para Newton, existe espacio y tiempo universales cuya existencia resulta independiente de la materia que en ellos existe.
b- Para Einstein, tanto el ordenamiento espacial como el temporal de los fenómenos físicos dependen de la materia y de sus cambios.
John Archibald Wheeler escribió al respecto: “La materia le dice al espacio-tiempo cómo ha de curvarse”. “El espacio-tiempo le dice a la materia cómo ha de moverse” (De “Un viaje por la gravedad y el espacio-tiempo”-Alianza Editorial SA-Madrid 1994).
La imagen intuitiva que tenemos del universo es la de un marco general, el espacio, en donde se encuentra distribuida la materia, y en donde se producen cambios que nos sugieren, además del ordenamiento espacial, uno temporal. La física anterior al siglo XX consideraba la existencia de un espacio y de un tiempo universales, o absolutos, cuyas existencias no dependían de la materia existente. Isaac Newton escribió al respecto: “Somos capaces de concebir claramente la extensión como algo que existe solo y sin fundamento alguno, al igual que imaginamos espacios situados más allá del mundo o espacios vacíos de cuerpos”.
“El espacio absoluto, por su naturaleza y sin relación con nada externo, permanece siempre semejante e inmóvil. El espacio relativo es alguna dimensión o medida de los espacios absolutos”.
“El tiempo absoluto, verdadero y matemático, en sí y por su naturaleza, fluye igualmente y sin relación con nada externo, y con otro nombre se dice duración; el relativo, aparente y vulgar es alguna medida sensible y externa de dicha duración mediante el movimiento” (De “Principios matemáticos de la Filosofía natural”-Ediciones Altaya SA-Barcelona 1997).
Galileo Galilei establece el “principio de relatividad” por el cual se postula la equivalencia entre el reposo y el movimiento rectilíneo uniforme. Al respecto escribió: “Encerráos en la cabina mayor bajo cubierta de un barco grande…. Tomad una vasija de buen tamaño llena de agua y con un pez dentro…Quieto el barco…el pez nada en todas direcciones, sin preferencia por ninguna. Una vez hayáis observado esto…cuidadosamente…haced que el barco avance a la velocidad que queráis, con tal de que el movimiento sea uniforme…No descubriréis el menor cambio … ni siquiera podríais decir… si el barco se mueve o sigue quieto” (Citado en “El legado de Einstein” de Julian Schwinger-Prensa Científica SA-Barcelona 1995).
El principio de relatividad es esencialmente el principio de inercia, ya que implica la igualdad antes mencionada. Newton define el principio de inercia de la siguiente manera: “Todos los cuerpos perseveran en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, salvo que se vean forzados a cambiar ese estado por fuerzas impresas”.
La equivalencia entre el estado de reposo y el movimiento rectilíneo uniforme se constituyó en un principio básico que todo físico debí tener siempre presente. Incluso Einstein se preguntaba si dicho principio, aplicado a los fenómenos electromagnéticos, mantendría su validez. Su principal tarea fue entonces suponer la validez general del principio sacando luego las conclusiones que necesariamente habrían de surgir. Julian Schwinger escribió: “Y sin embargo, desconocida por todo el mundo, tal posibilidad de conflicto fue avizorada por la intuición de un estudiante de enseñanza media de dieciséis años, a quien habían dado de baja de su escuela y a quien sus mayores consideraban atrasado y díscolo”.
“Mas, para entonces, había tenido ya una profunda intuición. Era, en sus propias palabras «…una paradoja que había descubierto ya a la edad de dieciséis años. Si persigo un rayo de luz a velocidad c (la misma velocidad de la luz en el vacío), debería observar ese rayo de luz como un campo electromagnético en reposo con una distribución periódica en el espacio. No parece, sin embargo, que exista tal cosa, ni según la experiencia, ni según las ecuaciones de Maxwell»”.
Debe recordarse que James Clerk Maxwell, mediante sus ecuaciones del campo electromagnético, había propuesto la existencia de ondas electromagnéticas, cuya existencia fue verificada por Heinrich Hertz unos veinte años después. Así, todo campo magnético variable produce un campo eléctrico variable, por la ley de Faraday, mientras que todo campo eléctrico variable produce un campo magnético variable, por la ley de Ampere-Maxwell. Como consecuencia de ello, aparece una propagación de energía electromagnética autosostenida que se propaga por el espacio.
Maxwell calculó la velocidad a la que debería propagarse tal perturbación y encontró que era la misma que la de la luz, de donde pudo encontrar su esencia desconocida hasta ese momento. Gracias a este fenómeno, es posible la llegada a la Tierra de luz solar a través del vacío e incluso desde las estrellas lejanas.
En síntesis, si uno se mueve con la misma velocidad que un rayo de luz, en principio no habría variaciones de los campos de fuerza que lo componen, es decir, no habría ya luz. El mundo ya no podría ser observado de igual forma por el viajero imaginario que lo recorre con un movimiento rectilíneo uniforme y a esa velocidad. El principio de relatividad no tendría validez para los fenómenos electromagnéticos.
De ahí que, suponiendo su validez general, Einstein postula que la velocidad de la luz ha de ser la misma para cualquier observador, cualquiera sea su movimiento. Esto contradice la suma de velocidades que se observa en los fenómenos cotidianos. “En la mecánica newtoniana es posible el movimiento a cualquier velocidad. Cualquier objeto con movimiento uniforme puede ser alcanzado por otro objeto; si este último se mantiene luego a la misma velocidad que el primero, la velocidad relativa de ambos será cero. Es el caso del coche de la policía que se pone al lado del coche infractor en una autopista…”.
El hecho de que la velocidad de la luz siempre sea la misma para todos los observadores, resulta ser algo contra-intuitivo, que luego traerá otras consecuencias con ese carácter. Por lo general tendemos a pensar que la luz se mueve con su velocidad c (unos 300.000 km/seg) respecto del “espacio de fondo”. Luego, si uno se mueve a esa misma velocidad y en la misma dirección, respecto de ese espacio, la velocidad relativa habría de ser nula. De ahí que, para “salvar” el principio de relatividad, tiene que aceptarse la inexistencia de tal “espacio de fondo”, que es el espacio absoluto propuesto por Newton.
En lugar de considerar la existencia de un espacio y un tiempo universal, nos encontramos con una velocidad que tiene ese carácter. Como una velocidad implica una relación entre espacio y tiempo, nuestra referencia será entonces una velocidad. Luego, la descripción que tendrá lugar, por parte de observadores en movimiento mutuo rectilíneo y uniforme, considerará distintos ordenamientos espaciales y temporales para un mismo fenómeno, ya que tales ordenamientos deberán ser compatibles con la velocidad de la luz común a todos los observadores.
Como ejemplo podemos considerar un “reloj de luz” consistente en dos espejos paralelos, uno arriba y otro abajo, entre los cuales se mueve un rayo de luz. Para cubrir la trayectoria recta de ida y vuelta, la luz requiere de cierto tiempo. Ese será el periodo del reloj de luz.
Si el mismo observador advierte que un reloj idéntico se mueve a una gran velocidad, de derecha a izquierda, por ejemplo, advertirá que la trayectoria de tal rayo resulta mayor, por cuanto ambos espejos se están desplazando a medida que el rayo de luz se mueve. Como la trayectoria es mayor, el periodo del reloj en movimiento resulta también mayor, lo mismo que el espacio recorrido. Ambos, espacio y tiempo, cambian para que la velocidad de la luz se mantenga constante, como lo requiere el principio de relatividad.
Lo interesante de todo esto es que no se trata sólo de una cuestión de medir espacio y tiempo, sino que los fenómenos físicos se adaptan a este principio de la naturaleza. Así, el tiempo de desintegración de una partícula subatómica difiere según esté quieta o en movimiento, tal el caso del muón. “Los rayos cósmicos primarios crean muones en la atmósfera a una altitud de unos 15 km. Si éstos tuvieran un periodo de semi-desintegración de sólo 1,5 μs, aun viajando a una velocidad casi igual a la de la luz, la mitad desaparecería en 0,5 km, y sólo una cienmillonésima parte de ellos llegarían al suelo: una proporción muy exigua comparada con los que realmente llegan. Lo único que explica su presencia en grandes cantidades es que, para los muones rápidos, el tiempo pasa más despacio (se desintegran más tarde) que para los muones en reposo” (“El legado de Einstein”).
Si los fenómenos físicos son similares para distintos observadores con movimientos relativos uniformes, las leyes físicas que los describen deben tener una misma forma matemática. Para “corregir” las diferencias de espacio, en sistemas de coordenadas con movimiento uniforme, debía aplicarse la “transformación de coordenadas de Galileo” para que las leyes de la mecánica tuvieran la misma forma matemática en ambos sistemas. En el caso de las leyes del electromagnetismo, tal proceso se lograba con la “transformación de Lorentz”. De ahí que Einstein, convencido de que una de las dos transformaciones debía ser la general, observa dos soluciones posibles: cambiar las leyes de la mecánica para que fueran compatibles con la transformación de Lorentz, o bien cambiar las leyes del electromagnetismo para que lo fueran con la transformación de Galileo. Teniendo en cuenta la compatibilidad experimental, se decide por la primera alternativa, que consistía esencialmente en considerar a la masa, no como una constante, sino variable con la velocidad. Como “premio” a su labor, y luego de algunos cálculos, surge la famosa relación E = m c², que muestra la equivalencia entre masa y energía.
Posteriormente se encuentra que, para dos observadores en movimiento relativo uniforme, existe un intervalo espacio-temporal de cuatro dimensiones que resulta idéntico para ambos. El próximo paso que da Einstein implica considerar que tal intervalo espacio-temporal puede ser modificado por la presencia de campos gravitacionales, pudiendo entonces sintetizarse ambas visiones:
a- Para Newton, existe espacio y tiempo universales cuya existencia resulta independiente de la materia que en ellos existe.
b- Para Einstein, tanto el ordenamiento espacial como el temporal de los fenómenos físicos dependen de la materia y de sus cambios.
John Archibald Wheeler escribió al respecto: “La materia le dice al espacio-tiempo cómo ha de curvarse”. “El espacio-tiempo le dice a la materia cómo ha de moverse” (De “Un viaje por la gravedad y el espacio-tiempo”-Alianza Editorial SA-Madrid 1994).
La ingerencia del Estado en la investigación científica
Cuando se habla de la utilidad de la ciencia, por lo general se piensa en las aplicaciones tecnológicas derivadas de la investigación científica. Sin embargo, desde el punto de vista del científico, cuenta más la utilidad cultural que produce en la sociedad. Las discusiones respecto del mejor uso que se le ha de dar a los siempre pocos recursos destinados por el Estado a la investigación, surgen de tales prioridades diferentes. Santiago Ramón y Cajal escribía en las primeras décadas del siglo XX: “La posteridad duradera de las naciones es obra de la ciencia y de sus múltiples aplicaciones al fomento de la vida y de los intereses materiales. De esta indiscutible verdad síguese la obligación inexcusable del Estado de estimular y promover la cultura, desarrollando una política científica, encaminada a generalizar la instrucción y a beneficiar en provecho común todos los talentos útiles y fecundos brotados en el seno de la raza”.
“La política científica implica el empleo simultáneo de estos cuatro modos de acción:
1- Elevar el nivel intelectual de la masa para formar ambiente moral susceptible de comprender, estimular y galardonar al sabio.
2- Proporcionar a las clases sociales más humildes ocasión de recibir en Liceos, Institutos o Centros de enseñanza popular, instrucción general suficiente a fin de que el joven reconozca su vocación y sean aprovechadas, en bien de la nación, todas las elevadas aptitudes intelectuales.
3- Transformar la Universidad, hasta hoy casi exclusivamente consagrada a la colación de títulos y a la enseñanza profesional, en un Centro de impulsión intelectual, al modo de Alemania, donde la Universidad representa el órgano principal de la producción filosófica, científica e industrial.
4- En fin, formar y cultivar, mediante el pensionado en el extranjero o por otros métodos de selección y contagio natural, un plantel de profesores eméritos, capacitados para descubrir nuevas verdades y para transmitir a la juventud el gusto y la pasión por la investigación original” (De “Los tónicos de la voluntad”-Espasa-Calpe SA-Madrid 1971).
Por otra parte, Bernardo Houssay escribió: “Se puede medir la ilustración y clarividencia de los gobernantes por la importancia que acuerdan a la investigación científica fundamental, por lo que realmente hacen para ayudarla, y por el apoyo y respeto que dispensan a los auténticos hombres de ciencia”. “La investigación científica consiste en un examen incesante de los problemas, sin otro límite que la demostración de la verdad, independientemente de los dogmas religiosos, políticos o de otra clase. Exige libertad de investigación, de expresión y de discusión. La ciencia no se desarrolla bien más que en una atmósfera de libertad, mientras que languidece o entra en decadencia bajo los regímenes de opresión”. “Los gobiernos deben suministrar los recursos necesarios para la enseñanza y la investigación científica, pero jamás deben entrometerse en la vida espiritual y las orientaciones científicas de las universidades o centros de investigación fundamental” (De “La investigación científica”-Editorial Columba-Buenos Aires 1960).
Así como es importante tener presente la opinión pública respecto de la forma en que se conduce un país, es importante tener presente la opinión de la comunidad científica respecto de la marcha de la ciencia. Tal comunidad es un organismo cultural que se va instalando en la sociedad y que se identifica con las creencias comunes a sus integrantes. Michael Polanyi escribió: “Una comunidad que practique eficazmente la libre discusión está, por tanto, entregada a un propósito cuádruple: 1) que existe la verdad; 2) que todos los miembros de la comunidad la desean; 3) que todos se sienten obligados hacia ella, y 4) que se sienten capacitados de buscarla”. “Parece ser que el verdadero propósito de la ciencia no es el progreso del bienestar, sino que ésta es más bien una tarea secundaria añadida como una oportunidad de cumplir sus verdaderos fines en el campo espiritual”.
Las situaciones adversas al libre desarrollo de la ciencia se establecen principalmente bajo gobiernos totalitarios, donde la opinión de la comunidad científica es desplazada por la opinión de la comunidad política, que normalmente es la opinión de un líder que supone conocer de ciencia más que los propios científicos sin nunca antes haberle dedicado un tiempo mínimo. “Aplicar la planificación a la ciencia significa el intento por reemplazar los fines que la ciencia se propone a sí misma, por los fines propuestos a la ciencia por el gobierno en interés del bienestar público. Esto convierte al gobierno en responsable de la aceptación o rechazo finales, por parte del público, de cualquier exigencia particular de la ciencia y de la concesión o negación de su protección a investigaciones científicas especiales, de acuerdo con el bienestar social. Al serles negada justificación e, incluso, realidad a los verdaderos fines de la ciencia, el científico que aún los busca es tenido, naturalmente, por reo de un deseo egoísta para su propio goce. Para el político será lógico y justo intervenir entonces en cuestiones científicas, pretendiendo ser el guardián de intereses superiores abandonados sin razón por los científicos. A un necio le bastará recomendarse a sí mismo a un político para aumentar considerablemente sus posibilidades de ser reconocido como científico…De este modo, la corrupción o el franco servilismo debilitarán y reducirán la verdadera práctica de la ciencia” (De “Ciencia, fe y sociedad”-Taurus Ediciones SA-Madrid 1961).
Puede mencionarse el caso de la psicología soviética, relatada luego de la caída del comunismo. Leonidas A. Radzijovsky escribió: “Nuestro fin primero es efectuar un diagnóstico de la situación actual. Diagnóstico que nos permita observar los mismos problemas que existen en todas las instituciones sociales de nuestro país: en primer lugar, un total divorcio entre hechos y palabras. Nuestra psicología estudia, y esto ya desde hace muchos años, no a las personas reales, sino a un cierto esquema que refleja, lamentablemente, la ausencia de un diálogo libre y científico, y sí la presencia de «focus» adivinativos, que en un determinado momento se van a corresponder con tal o cual dictado «desde arriba», con tales o cuales clisés ideológicos”. “Como resultado de todo esto, quedan fuera de los límites de análisis de los psicólogos no sólo las distintas formas que adoptan las conductas patológicas, sino también los rasgos que pueden caracterizar toda estructura de personalidad, como ser agresividad, pérdida del sentido de la vida, soledad o integración interpersonal, etc. Por lo visto, las investigaciones psicológicas realizadas bajo nuestros auspicios, en su mayor parte se apoyan fuera de la vida del hombre. Y en esto radica la baja autoridad que detenta nuestra psicología y su bajo nivel científico”.
“A la psicología se le permitía su existencia pero, ¡atención!, como una ciencia puramente «académica» que estudiara sin problemas en nivel individual de la memoria o, si se quiere, cómo el ser humano era capaz de aceptar pasivamente cualquier «ukaz» emanado del correspondiente ministerio o empresa. Voy a mencionar un solo ejemplo: a uno de los directores del Instituto de Fisiología Infantil le llega una indicación desde el Ministerio de Educación para organizar un estudio sobre la cantidad óptima de niños para ocupar un aula, visto desde un punto de vista fisiológico. Pero la indicación ministerial alertaba que esa cantidad no podía ser menor de 35 ¡ni mayor de 36!”. “Recuerdo trabajos dedicados a forjar una imagen del hombre optimista, seguro, afectivo, en el cual eran impensables sentimientos de soledad, inseguridad, búsqueda de sentido a la vida, falta de perspectivas vitales. Eso no podía existir: NO Y NUNCA. Esas situaciones podían existir sólo en aquellas sociedades donde el hombre explota al hombre. Si en alguna situación excepcional, «nuestro personaje» no llegaba a entender el sentido de las cosas y de la vida, pues simplemente había que darle una buena explicación. ¡Y esa era toda la psicología!”.
“Esa mentira era presentada ante nuestra sociedad, por lo que nuestro pobre ciudadano no tenía a dónde dirigirse con sus conflictos. ¡Cómo perdía esta nueva ciencia un real objeto de estudio…!”. “En psicología tuvimos, reconozcámoslo, muchos colegas que, sin generar mentiras científicas, sin embargo se adaptaban a ellas y aceptaban coexistir con ellas. Y esto no se relacionaba sólo con el pasado. No pienso en una persona determinada, no pienso concretamente en alguien que ya no existe y no puede defenderse. Pienso que, para mí, personalmente, lo más sensato, lo más honrado, sería recordar mis propios pecados, y si hay entre nosotros alguien que no haya pecado…restaría sólo envidiarlo”.
El momento de esplendor de la psicología soviética se produjo en la década de los 20, apenas iniciada la etapa socialista. De esa época quedan los nombres de Vigotsky, Luria y Leontiev, principalmente. Luego la psicología fue decayendo a medida que el Estado avanzaba sobre las distintas actividades libres que iban quedando. “El «siglo de oro» de la psicología soviética fue muy corto. Duró sólo cinco o seis años. Y cuando intentamos entender qué es lo áureo en este siglo XX, veremos que faltó esto y aquello, y esto otro, lo de más allá no se consideró, y aquello no se alcanzó…Pero sí existió lo fundamental: existió una atmósfera creativa, había creencias, había ciencia, había algo que rápidamente era realizado y concretado, había trabajo real, más allá de las disputas. Y en el presente, sesenta años después, recordamos esa época. Evidentemente, ese tipo de momento no lo tuvimos. No se repitió esa situación en la biografía social de la psicología” (Citado en “Angustia por la utopía” de Mario Golder-Ateneo Vigotskiano de la Argentina-Buenos Aires 2002).
Puede decirse que un gobierno democrático se comporta como tal, cuando apoya sin interferir tanto a la economía como a la ciencia, actividades que requieren de libertad para desarrollar plenamente sus potencialidades. Por el contrario, un gobierno totalitario se comporta como tal cuando interfiere sin apoyar tanto a la economía como a la ciencia (además de otros atributos). Puede encontrarse un ejemplo en el caso de Enrico Fermi, quien tuvo el apoyo de un físico y político cuando formó el Grupo de Roma, integrado, entre otros, por Emilio Segré, Edoardo Amaldi, Oscar D`Agostino, Franco Rasetti, Bruno Pontecorvo, G.C. Trabacchi, Enrico Persico y Ettore Majorana. Respecto del apoyo estatal, Gerald Holton escribió: “Hubo que tomar la decisión concerniente a la dirección y la magnitud del esfuerzo, y hubo de ser llevada al más alto nivel de gobierno para obtener apoyo financiero y administrativo. Ésta es la principal significación del discurso de Orso Mario Corbino….sobre «Los nuevos objetivos de la física experimental». Corbino –senador del reino de Italia así como profesor de física experimental, y director del Instituto de Física de la Universidad de Roma, en el cual trabajaban Fermi y su grupo- explicó al público, a los hombres de ciencia y al Senado, que la investigación de la física en Italia había de cambiar de dirección a la investigación de la física nuclear” (De “La imaginación científica”-Fondo de Cultura Económica-México 1985).
Con el avance del fascismo, el grupo se desintegró.
“La política científica implica el empleo simultáneo de estos cuatro modos de acción:
1- Elevar el nivel intelectual de la masa para formar ambiente moral susceptible de comprender, estimular y galardonar al sabio.
2- Proporcionar a las clases sociales más humildes ocasión de recibir en Liceos, Institutos o Centros de enseñanza popular, instrucción general suficiente a fin de que el joven reconozca su vocación y sean aprovechadas, en bien de la nación, todas las elevadas aptitudes intelectuales.
3- Transformar la Universidad, hasta hoy casi exclusivamente consagrada a la colación de títulos y a la enseñanza profesional, en un Centro de impulsión intelectual, al modo de Alemania, donde la Universidad representa el órgano principal de la producción filosófica, científica e industrial.
4- En fin, formar y cultivar, mediante el pensionado en el extranjero o por otros métodos de selección y contagio natural, un plantel de profesores eméritos, capacitados para descubrir nuevas verdades y para transmitir a la juventud el gusto y la pasión por la investigación original” (De “Los tónicos de la voluntad”-Espasa-Calpe SA-Madrid 1971).
Por otra parte, Bernardo Houssay escribió: “Se puede medir la ilustración y clarividencia de los gobernantes por la importancia que acuerdan a la investigación científica fundamental, por lo que realmente hacen para ayudarla, y por el apoyo y respeto que dispensan a los auténticos hombres de ciencia”. “La investigación científica consiste en un examen incesante de los problemas, sin otro límite que la demostración de la verdad, independientemente de los dogmas religiosos, políticos o de otra clase. Exige libertad de investigación, de expresión y de discusión. La ciencia no se desarrolla bien más que en una atmósfera de libertad, mientras que languidece o entra en decadencia bajo los regímenes de opresión”. “Los gobiernos deben suministrar los recursos necesarios para la enseñanza y la investigación científica, pero jamás deben entrometerse en la vida espiritual y las orientaciones científicas de las universidades o centros de investigación fundamental” (De “La investigación científica”-Editorial Columba-Buenos Aires 1960).
Así como es importante tener presente la opinión pública respecto de la forma en que se conduce un país, es importante tener presente la opinión de la comunidad científica respecto de la marcha de la ciencia. Tal comunidad es un organismo cultural que se va instalando en la sociedad y que se identifica con las creencias comunes a sus integrantes. Michael Polanyi escribió: “Una comunidad que practique eficazmente la libre discusión está, por tanto, entregada a un propósito cuádruple: 1) que existe la verdad; 2) que todos los miembros de la comunidad la desean; 3) que todos se sienten obligados hacia ella, y 4) que se sienten capacitados de buscarla”. “Parece ser que el verdadero propósito de la ciencia no es el progreso del bienestar, sino que ésta es más bien una tarea secundaria añadida como una oportunidad de cumplir sus verdaderos fines en el campo espiritual”.
Las situaciones adversas al libre desarrollo de la ciencia se establecen principalmente bajo gobiernos totalitarios, donde la opinión de la comunidad científica es desplazada por la opinión de la comunidad política, que normalmente es la opinión de un líder que supone conocer de ciencia más que los propios científicos sin nunca antes haberle dedicado un tiempo mínimo. “Aplicar la planificación a la ciencia significa el intento por reemplazar los fines que la ciencia se propone a sí misma, por los fines propuestos a la ciencia por el gobierno en interés del bienestar público. Esto convierte al gobierno en responsable de la aceptación o rechazo finales, por parte del público, de cualquier exigencia particular de la ciencia y de la concesión o negación de su protección a investigaciones científicas especiales, de acuerdo con el bienestar social. Al serles negada justificación e, incluso, realidad a los verdaderos fines de la ciencia, el científico que aún los busca es tenido, naturalmente, por reo de un deseo egoísta para su propio goce. Para el político será lógico y justo intervenir entonces en cuestiones científicas, pretendiendo ser el guardián de intereses superiores abandonados sin razón por los científicos. A un necio le bastará recomendarse a sí mismo a un político para aumentar considerablemente sus posibilidades de ser reconocido como científico…De este modo, la corrupción o el franco servilismo debilitarán y reducirán la verdadera práctica de la ciencia” (De “Ciencia, fe y sociedad”-Taurus Ediciones SA-Madrid 1961).
Puede mencionarse el caso de la psicología soviética, relatada luego de la caída del comunismo. Leonidas A. Radzijovsky escribió: “Nuestro fin primero es efectuar un diagnóstico de la situación actual. Diagnóstico que nos permita observar los mismos problemas que existen en todas las instituciones sociales de nuestro país: en primer lugar, un total divorcio entre hechos y palabras. Nuestra psicología estudia, y esto ya desde hace muchos años, no a las personas reales, sino a un cierto esquema que refleja, lamentablemente, la ausencia de un diálogo libre y científico, y sí la presencia de «focus» adivinativos, que en un determinado momento se van a corresponder con tal o cual dictado «desde arriba», con tales o cuales clisés ideológicos”. “Como resultado de todo esto, quedan fuera de los límites de análisis de los psicólogos no sólo las distintas formas que adoptan las conductas patológicas, sino también los rasgos que pueden caracterizar toda estructura de personalidad, como ser agresividad, pérdida del sentido de la vida, soledad o integración interpersonal, etc. Por lo visto, las investigaciones psicológicas realizadas bajo nuestros auspicios, en su mayor parte se apoyan fuera de la vida del hombre. Y en esto radica la baja autoridad que detenta nuestra psicología y su bajo nivel científico”.
“A la psicología se le permitía su existencia pero, ¡atención!, como una ciencia puramente «académica» que estudiara sin problemas en nivel individual de la memoria o, si se quiere, cómo el ser humano era capaz de aceptar pasivamente cualquier «ukaz» emanado del correspondiente ministerio o empresa. Voy a mencionar un solo ejemplo: a uno de los directores del Instituto de Fisiología Infantil le llega una indicación desde el Ministerio de Educación para organizar un estudio sobre la cantidad óptima de niños para ocupar un aula, visto desde un punto de vista fisiológico. Pero la indicación ministerial alertaba que esa cantidad no podía ser menor de 35 ¡ni mayor de 36!”. “Recuerdo trabajos dedicados a forjar una imagen del hombre optimista, seguro, afectivo, en el cual eran impensables sentimientos de soledad, inseguridad, búsqueda de sentido a la vida, falta de perspectivas vitales. Eso no podía existir: NO Y NUNCA. Esas situaciones podían existir sólo en aquellas sociedades donde el hombre explota al hombre. Si en alguna situación excepcional, «nuestro personaje» no llegaba a entender el sentido de las cosas y de la vida, pues simplemente había que darle una buena explicación. ¡Y esa era toda la psicología!”.
“Esa mentira era presentada ante nuestra sociedad, por lo que nuestro pobre ciudadano no tenía a dónde dirigirse con sus conflictos. ¡Cómo perdía esta nueva ciencia un real objeto de estudio…!”. “En psicología tuvimos, reconozcámoslo, muchos colegas que, sin generar mentiras científicas, sin embargo se adaptaban a ellas y aceptaban coexistir con ellas. Y esto no se relacionaba sólo con el pasado. No pienso en una persona determinada, no pienso concretamente en alguien que ya no existe y no puede defenderse. Pienso que, para mí, personalmente, lo más sensato, lo más honrado, sería recordar mis propios pecados, y si hay entre nosotros alguien que no haya pecado…restaría sólo envidiarlo”.
El momento de esplendor de la psicología soviética se produjo en la década de los 20, apenas iniciada la etapa socialista. De esa época quedan los nombres de Vigotsky, Luria y Leontiev, principalmente. Luego la psicología fue decayendo a medida que el Estado avanzaba sobre las distintas actividades libres que iban quedando. “El «siglo de oro» de la psicología soviética fue muy corto. Duró sólo cinco o seis años. Y cuando intentamos entender qué es lo áureo en este siglo XX, veremos que faltó esto y aquello, y esto otro, lo de más allá no se consideró, y aquello no se alcanzó…Pero sí existió lo fundamental: existió una atmósfera creativa, había creencias, había ciencia, había algo que rápidamente era realizado y concretado, había trabajo real, más allá de las disputas. Y en el presente, sesenta años después, recordamos esa época. Evidentemente, ese tipo de momento no lo tuvimos. No se repitió esa situación en la biografía social de la psicología” (Citado en “Angustia por la utopía” de Mario Golder-Ateneo Vigotskiano de la Argentina-Buenos Aires 2002).
Puede decirse que un gobierno democrático se comporta como tal, cuando apoya sin interferir tanto a la economía como a la ciencia, actividades que requieren de libertad para desarrollar plenamente sus potencialidades. Por el contrario, un gobierno totalitario se comporta como tal cuando interfiere sin apoyar tanto a la economía como a la ciencia (además de otros atributos). Puede encontrarse un ejemplo en el caso de Enrico Fermi, quien tuvo el apoyo de un físico y político cuando formó el Grupo de Roma, integrado, entre otros, por Emilio Segré, Edoardo Amaldi, Oscar D`Agostino, Franco Rasetti, Bruno Pontecorvo, G.C. Trabacchi, Enrico Persico y Ettore Majorana. Respecto del apoyo estatal, Gerald Holton escribió: “Hubo que tomar la decisión concerniente a la dirección y la magnitud del esfuerzo, y hubo de ser llevada al más alto nivel de gobierno para obtener apoyo financiero y administrativo. Ésta es la principal significación del discurso de Orso Mario Corbino….sobre «Los nuevos objetivos de la física experimental». Corbino –senador del reino de Italia así como profesor de física experimental, y director del Instituto de Física de la Universidad de Roma, en el cual trabajaban Fermi y su grupo- explicó al público, a los hombres de ciencia y al Senado, que la investigación de la física en Italia había de cambiar de dirección a la investigación de la física nuclear” (De “La imaginación científica”-Fondo de Cultura Económica-México 1985).
Con el avance del fascismo, el grupo se desintegró.
Las cualidades del investigador científico
Si bien no existe un arquetipo del investigador científico, ya que el desarrollo de la ciencia se debe a los aportes de muchas personalidades diferentes, es posible encontrar ciertas cualidades básicas que son compartidas por la mayoría de ellas. En este caso consideraremos principalmente la opinión del pionero de los estudios de neurociencia, el médico español Santiago Ramón y Cajal. Sintetizando las enseñanzas de Cajal, Bernardo A. Houssay escribió:
“Ramón y Cajal demostró con su ejemplo el poder mágico de la voluntad. Le atribuyó un papel principal para el adelanto humano e insistía en que esa facultad puede educarse. Dijo con razón, y lo prueba su propia vida, que toda obra grande es el resultado de una gran pasión puesta al servicio de una gran idea. No sólo los talentos excepcionales pueden hacer ciencia con provecho, sino también los talentos medianos que disciplinan la voluntad. La perseverancia es una de las más grandes cualidades y permite obtener resultados que parecen milagrosos” (De “La investigación científica”-Editorial Columba-Buenos Aires 1960).
Uno de los aspectos considerados por Cajal, asociados al proceso de la investigación científica, consiste en la favorable formación de una polarización neuronal, es decir, del agrupamiento de neuronas que están entrenadas para pensar sobre un tema específico y que se produce luego de, justamente, dedicarle bastante tiempo al pensamiento que abarca dicho tema. Al respecto escribió: “Ponderan con razón los tratadistas de lógica la virtud creadora de la atención; pero insisten poco en una variedad del atender que cabría llamar polarización cerebral o atención crónica, esto es, la orientación permanente, durante meses y aun años, de todas nuestras facultades hacia un objeto de estudio”.
“Cuando se reflexiona sobre la curiosa propiedad que el hombre posee de cambiar y perfeccionar su actividad mental con relación a un objeto o problema profundamente meditado, no puede menos que sospecharse que el cerebro, merced a su plasticidad, evoluciona anatómica y dinámicamente, adaptándose progresivamente al tema. Esta adecuada y específica organización adquirida por las células nerviosas produce a la larga lo que yo llamaría talento profesional o de adaptación, y tiene por motor la propia voluntad, es decir, la resolución enérgica de adecuar nuestro entendimiento a la naturaleza del asunto”.
“En cierto sentido no sería paradójico afirmar que el hombre que plantea un problema no es enteramente el mismo que lo resuelve, por donde tienen fácil y llana explicación esas exclamaciones de asombro en que prorrumpe todo investigador al considerar lo fácil de la solución tan laboriosamente buscada. ¡Cómo no se me ocurrió esto desde el principio!-exclamamos-¡Qué obcecación la mía al obstinarme en marchar por caminos que no conducen a parte alguna!”.
“Casi todos los que desconfían de sus propias fuerzas ignoran el maravilloso poder de la atención prolongada. Esta especie de polarización cerebral con relación a un cierto orden de percepciones afina el juicio, enriquece nuestra sensibilidad analítica, espolea la imaginación constructiva y, en fin, condensando toda la luz de la razón en las negruras del problema, permite descubrir en éste inesperadas y sutiles relaciones. A fuerza de horas de exposición, una placa fotográfica situada en el foco de un anteojo dirigido al firmamento llega a revelar astros tan lejanos, que el telescopio más potente es incapaz de mostrarlos; a fuerza de tiempo y atención, el intelecto llega a percibir un rayo de luz en las tinieblas del más abstruso problema”.
La adecuada utilización del tiempo es imprescindible para el investigador, por lo que Cajal agrega: “El secreto está en el método de trabajo, en aprovechar para la labor todo el tiempo hábil, en no entregarse al diario descanso sin haber consagrado dos o tres horas por lo menos a la tarea, en poner dique prudente a esa dispersión intelectual y a ese derroche de tiempo exigido por el trato social, en restañar, en fin, en lo posible, la cháchara ingeniosa del café o de la tertulia, despilfarradora de fuerzas nerviosas (cuando no causa disgusto) y que nos aleja, con pueriles vanidades y fútiles preocupaciones, de la tarea principal”.
“Si nuestras ocupaciones no nos permiten consagrar al tema más que dos horas, no abandonemos el trabajo a pretexto de que necesitaríamos cuatro a seis. Como dice juiciosamente Payot: «poco basta cada día si cada día logramos un poco»”.
“Toda obra grande es el fruto de la paciencia y de la perseverancia combinadas con una atención orientada tenazmente durante meses y aun años hacia un objeto particular. Así lo han confesado sabios ilustres al ser interrogados tocante al secreto de sus creaciones. Newton declaraba que sólo pensando siempre en la misma cosa había llegado a la soberana ley de la atracción universal; de Darwin refiere uno de sus hijos que llegó a tal concentración en el estudio de los hechos biológicos relacionados con el principio de la evolución, que se privó durante muchos años y de modo sistemático de toda lectura y meditación extrañas al blanco de sus pensamientos; en fin, Buffon no vacilaba en decir que «el genio no es sino la paciencia extremada». Suya es también esta respuesta a los que le preguntaban cómo había conquistado la gloria: «Pasando cuarenta años de mi vida inclinado sobre mi escritorio»”.
“Siendo, pues, cierto de toda certidumbre que las empresas científicas exigen, más que vigor intelectual, disciplina severa de la voluntad y perenne subordinación de todas las fuerzas mentales a un objeto de estudio, ¡cuán grande es el daño causado inconscientemente por los biógrafos de sabios ilustres el achacar las grandes conquistas científicas al genio antes que al trabajo y la paciencia!” (De “Los tónicos de la voluntad”-Editorial Espasa-Calpe SA-Madrid 1971).
Se comenta que en cierta ocasión, alguien queda de acuerdo con Albert Einstein para encontrarse a determinada hora y en cierto lugar. Pero tal persona no puede llegar a tiempo, por lo que, preocupado, le pide disculpas a Einstein por haberle hecho perder parte de su valioso tiempo, a lo que Einstein le contesta: “No se haga problema, para mí es lo mismo estar pensando en este lugar que en cualquier otra parte”.
Otro de los aspectos resaltados por Cajal es la “pasión por la gloria”, por lo que escribe al respecto: “La psicología del investigador se aparta un tanto de la del común de los intelectuales. Sin duda, le alientan las aspiraciones y le mueven los mismos resortes que a los demás hombres; pero en el sabio existen dos que obran con desusado vigor: el culto a la verdad y la pasión por la gloria. El predominio de estas dos pasiones explica la vida entera del investigador: y del contraste entre el ideal que éste se forma de la existencia y el que se forja el vulgo resultan esas luchas, desvíos e incomprensiones que en todo tiempo han marcado las relaciones del sabio con el ambiente social”.
“Sólo al genio le es dado oponerse a la corriente y modificar el medio moral; y bajo este aspecto es lícito afirmar que su misión no es la adaptación de sus ideas a las de la sociedad, sino la adaptación de la sociedad a sus ideas. Y como tenga razón (y la suele tener) y proceda con prudente energía y sin desmayos, tarde o temprano la Humanidad le sigue, le aplaude y le aureola la gloria. Confiado en este halagador tributo de veneración y de justicia, trabaja todo investigador, porque sabe que si los individuos son capaces de ingratitud, pocas veces lo son las colectividades, como alcancen plena conciencia de la realidad y utilidad de una idea”.
En forma similar a las ventajas que presenta, en la economía, la división o especialización del trabajo, en la actividad científica existe la especialización en alguna de las ramas de la ciencia e incluso en algún tema concreto. De ahí que el enciclopedismo no resulta recomendable para el investigador, aunque los intereses culturales de los grandes científicos abarquen la mayor parte de la ciencia. Cajal escribió: “Para un entendimiento superior que conociera todas las razones misteriosas que enlazan los fenómenos del Universo, en vez de ciencias, habría una sola Ciencia. Ante un ser semejante las fronteras que parecen separar nuestros conocimientos, el andamiaje formal de nuestras clasificaciones, el desmenuzamiento artificial de las cosas tan grato a nuestro intelecto, que sólo puede considerar la realidad sucesivamente y como por facetas, desaparecerían por completo. A sus ojos la Ciencia total parecería a modo de árbol gigantesco, cuyas ramas estuvieran representadas por las ciencias particulares, y el tronco por el principio o principios sobre que se fundan. El especialista trabaja como una larva, asentado sobre una hoja y forjándose la ilusión de que su pequeño mundo se mece aislado en el espacio; el científico general, dotado de sentido filosófico, entrevé el tallo común a muchas ramas. Pero sólo el gesto del saber a que antes aludíamos, gozaría de la dicha y del poder de contemplar el árbol entero, esto es, la Ciencia, múltiple e infinita en sus formas, una en sus principios”.
En cuanto al enciclopedismo, Cajal agrega: “Conviene, empero, no exagerar la regla precedente, cayendo en el escollo de la enciclopedia, adonde van a parar todos los entendimientos dispersivos, inquietos, indisciplinados, e incapaces de fijar mucho tiempo la atención en una sola idea. Las aficiones rotatorias, como las llamaba un médico-escritor originalísimo, pueden formar grandes literatos, conversadores deliciosos, oradores insignes, rara vez descubridores científicos”.
Respecto de las razones que motivan la investigación científica, Albert Einstein escribió: “¿Qué es lo que les ha conducido a dedicar sus vidas a la persecución de la ciencia? Difícil es responder a esta cuestión, y puede que jamás sea posible dar una respuesta categórica. Me inclino a aceptar con Schopenhauer que uno de los más fuertes motivos que conduce a las gentes a entregar sus vidas al arte o a la ciencia es la necesidad de huir de la vida cotidiana con su gris y fatal pesadez, y así desprenderse de las cadenas de los deseos temporales que se van suplantando en una sucesión interminable, en tanto la mente se fija sobre el horizonte del medio que nos rodea día tras día”.
“Pero a este motivo negativo debe añadirse otro positivo. La naturaleza humana ha intentado siempre formar por sí misma una simple y sinóptica imagen del mundo circundante. En consecuencia, ensaya la construcción de una imagen que proporcione cierta expresión tangible de lo que la mente humana ve en la naturaleza. Esto es lo que hacen, cada uno en su propia esfera, el poeta, el pintor y el filósofo especulativo. Dentro de este cuadro coloca el centro de gravedad de su propia alma, y en él quiere encontrar el reposo y equilibrio que no puede hallar dentro del estrecho círculo de sus agitadas reacciones personales frente a la vida cotidiana” (Del prólogo de “¿Adónde va la ciencia?”-Max Planck-Editorial Losada SA-Buenos Aires 1961).
Uno de los aspectos considerados por Cajal, asociados al proceso de la investigación científica, consiste en la favorable formación de una polarización neuronal, es decir, del agrupamiento de neuronas que están entrenadas para pensar sobre un tema específico y que se produce luego de, justamente, dedicarle bastante tiempo al pensamiento que abarca dicho tema. Al respecto escribió: “Ponderan con razón los tratadistas de lógica la virtud creadora de la atención; pero insisten poco en una variedad del atender que cabría llamar polarización cerebral o atención crónica, esto es, la orientación permanente, durante meses y aun años, de todas nuestras facultades hacia un objeto de estudio”.
“Cuando se reflexiona sobre la curiosa propiedad que el hombre posee de cambiar y perfeccionar su actividad mental con relación a un objeto o problema profundamente meditado, no puede menos que sospecharse que el cerebro, merced a su plasticidad, evoluciona anatómica y dinámicamente, adaptándose progresivamente al tema. Esta adecuada y específica organización adquirida por las células nerviosas produce a la larga lo que yo llamaría talento profesional o de adaptación, y tiene por motor la propia voluntad, es decir, la resolución enérgica de adecuar nuestro entendimiento a la naturaleza del asunto”.
“En cierto sentido no sería paradójico afirmar que el hombre que plantea un problema no es enteramente el mismo que lo resuelve, por donde tienen fácil y llana explicación esas exclamaciones de asombro en que prorrumpe todo investigador al considerar lo fácil de la solución tan laboriosamente buscada. ¡Cómo no se me ocurrió esto desde el principio!-exclamamos-¡Qué obcecación la mía al obstinarme en marchar por caminos que no conducen a parte alguna!”.
“Casi todos los que desconfían de sus propias fuerzas ignoran el maravilloso poder de la atención prolongada. Esta especie de polarización cerebral con relación a un cierto orden de percepciones afina el juicio, enriquece nuestra sensibilidad analítica, espolea la imaginación constructiva y, en fin, condensando toda la luz de la razón en las negruras del problema, permite descubrir en éste inesperadas y sutiles relaciones. A fuerza de horas de exposición, una placa fotográfica situada en el foco de un anteojo dirigido al firmamento llega a revelar astros tan lejanos, que el telescopio más potente es incapaz de mostrarlos; a fuerza de tiempo y atención, el intelecto llega a percibir un rayo de luz en las tinieblas del más abstruso problema”.
La adecuada utilización del tiempo es imprescindible para el investigador, por lo que Cajal agrega: “El secreto está en el método de trabajo, en aprovechar para la labor todo el tiempo hábil, en no entregarse al diario descanso sin haber consagrado dos o tres horas por lo menos a la tarea, en poner dique prudente a esa dispersión intelectual y a ese derroche de tiempo exigido por el trato social, en restañar, en fin, en lo posible, la cháchara ingeniosa del café o de la tertulia, despilfarradora de fuerzas nerviosas (cuando no causa disgusto) y que nos aleja, con pueriles vanidades y fútiles preocupaciones, de la tarea principal”.
“Si nuestras ocupaciones no nos permiten consagrar al tema más que dos horas, no abandonemos el trabajo a pretexto de que necesitaríamos cuatro a seis. Como dice juiciosamente Payot: «poco basta cada día si cada día logramos un poco»”.
“Toda obra grande es el fruto de la paciencia y de la perseverancia combinadas con una atención orientada tenazmente durante meses y aun años hacia un objeto particular. Así lo han confesado sabios ilustres al ser interrogados tocante al secreto de sus creaciones. Newton declaraba que sólo pensando siempre en la misma cosa había llegado a la soberana ley de la atracción universal; de Darwin refiere uno de sus hijos que llegó a tal concentración en el estudio de los hechos biológicos relacionados con el principio de la evolución, que se privó durante muchos años y de modo sistemático de toda lectura y meditación extrañas al blanco de sus pensamientos; en fin, Buffon no vacilaba en decir que «el genio no es sino la paciencia extremada». Suya es también esta respuesta a los que le preguntaban cómo había conquistado la gloria: «Pasando cuarenta años de mi vida inclinado sobre mi escritorio»”.
“Siendo, pues, cierto de toda certidumbre que las empresas científicas exigen, más que vigor intelectual, disciplina severa de la voluntad y perenne subordinación de todas las fuerzas mentales a un objeto de estudio, ¡cuán grande es el daño causado inconscientemente por los biógrafos de sabios ilustres el achacar las grandes conquistas científicas al genio antes que al trabajo y la paciencia!” (De “Los tónicos de la voluntad”-Editorial Espasa-Calpe SA-Madrid 1971).
Se comenta que en cierta ocasión, alguien queda de acuerdo con Albert Einstein para encontrarse a determinada hora y en cierto lugar. Pero tal persona no puede llegar a tiempo, por lo que, preocupado, le pide disculpas a Einstein por haberle hecho perder parte de su valioso tiempo, a lo que Einstein le contesta: “No se haga problema, para mí es lo mismo estar pensando en este lugar que en cualquier otra parte”.
Otro de los aspectos resaltados por Cajal es la “pasión por la gloria”, por lo que escribe al respecto: “La psicología del investigador se aparta un tanto de la del común de los intelectuales. Sin duda, le alientan las aspiraciones y le mueven los mismos resortes que a los demás hombres; pero en el sabio existen dos que obran con desusado vigor: el culto a la verdad y la pasión por la gloria. El predominio de estas dos pasiones explica la vida entera del investigador: y del contraste entre el ideal que éste se forma de la existencia y el que se forja el vulgo resultan esas luchas, desvíos e incomprensiones que en todo tiempo han marcado las relaciones del sabio con el ambiente social”.
“Sólo al genio le es dado oponerse a la corriente y modificar el medio moral; y bajo este aspecto es lícito afirmar que su misión no es la adaptación de sus ideas a las de la sociedad, sino la adaptación de la sociedad a sus ideas. Y como tenga razón (y la suele tener) y proceda con prudente energía y sin desmayos, tarde o temprano la Humanidad le sigue, le aplaude y le aureola la gloria. Confiado en este halagador tributo de veneración y de justicia, trabaja todo investigador, porque sabe que si los individuos son capaces de ingratitud, pocas veces lo son las colectividades, como alcancen plena conciencia de la realidad y utilidad de una idea”.
En forma similar a las ventajas que presenta, en la economía, la división o especialización del trabajo, en la actividad científica existe la especialización en alguna de las ramas de la ciencia e incluso en algún tema concreto. De ahí que el enciclopedismo no resulta recomendable para el investigador, aunque los intereses culturales de los grandes científicos abarquen la mayor parte de la ciencia. Cajal escribió: “Para un entendimiento superior que conociera todas las razones misteriosas que enlazan los fenómenos del Universo, en vez de ciencias, habría una sola Ciencia. Ante un ser semejante las fronteras que parecen separar nuestros conocimientos, el andamiaje formal de nuestras clasificaciones, el desmenuzamiento artificial de las cosas tan grato a nuestro intelecto, que sólo puede considerar la realidad sucesivamente y como por facetas, desaparecerían por completo. A sus ojos la Ciencia total parecería a modo de árbol gigantesco, cuyas ramas estuvieran representadas por las ciencias particulares, y el tronco por el principio o principios sobre que se fundan. El especialista trabaja como una larva, asentado sobre una hoja y forjándose la ilusión de que su pequeño mundo se mece aislado en el espacio; el científico general, dotado de sentido filosófico, entrevé el tallo común a muchas ramas. Pero sólo el gesto del saber a que antes aludíamos, gozaría de la dicha y del poder de contemplar el árbol entero, esto es, la Ciencia, múltiple e infinita en sus formas, una en sus principios”.
En cuanto al enciclopedismo, Cajal agrega: “Conviene, empero, no exagerar la regla precedente, cayendo en el escollo de la enciclopedia, adonde van a parar todos los entendimientos dispersivos, inquietos, indisciplinados, e incapaces de fijar mucho tiempo la atención en una sola idea. Las aficiones rotatorias, como las llamaba un médico-escritor originalísimo, pueden formar grandes literatos, conversadores deliciosos, oradores insignes, rara vez descubridores científicos”.
Respecto de las razones que motivan la investigación científica, Albert Einstein escribió: “¿Qué es lo que les ha conducido a dedicar sus vidas a la persecución de la ciencia? Difícil es responder a esta cuestión, y puede que jamás sea posible dar una respuesta categórica. Me inclino a aceptar con Schopenhauer que uno de los más fuertes motivos que conduce a las gentes a entregar sus vidas al arte o a la ciencia es la necesidad de huir de la vida cotidiana con su gris y fatal pesadez, y así desprenderse de las cadenas de los deseos temporales que se van suplantando en una sucesión interminable, en tanto la mente se fija sobre el horizonte del medio que nos rodea día tras día”.
“Pero a este motivo negativo debe añadirse otro positivo. La naturaleza humana ha intentado siempre formar por sí misma una simple y sinóptica imagen del mundo circundante. En consecuencia, ensaya la construcción de una imagen que proporcione cierta expresión tangible de lo que la mente humana ve en la naturaleza. Esto es lo que hacen, cada uno en su propia esfera, el poeta, el pintor y el filósofo especulativo. Dentro de este cuadro coloca el centro de gravedad de su propia alma, y en él quiere encontrar el reposo y equilibrio que no puede hallar dentro del estrecho círculo de sus agitadas reacciones personales frente a la vida cotidiana” (Del prólogo de “¿Adónde va la ciencia?”-Max Planck-Editorial Losada SA-Buenos Aires 1961).
Científicos introvertidos y extrovertidos
Entre los diversos tipos de personalidades encontramos aquellas con poca predisposición a comunicarse con los demás y a no exteriorizar sus emociones. Estos son los introvertidos, a quienes, ya sea por cuestiones genéticas o bien por influencia del medio social, les resulta difícil vincularse socialmente y les resulta más cómodo mantenerse aislados. Todo lo contrario es el caso de los extrovertidos.
Desde el punto de vista ético, no puede generalizarse acerca de la superioridad de una de estas personalidades extremas, ya que no existe, aparentemente, una relación directa entre la exteriorización de emociones y la moralidad de las acciones. En muchos casos, simplemente se trata de formas distintas de vincularse al medio social.
Como ejemplos de ambas posturas puede mencionarse a dos físicos teóricos; uno de ellos es Paul Adrien Maurice Dirac, el introvertido, y el otro, Richard Feynman, el extrovertido. Junto con Albert Einstein, se los considera integrantes de la elite de los tres o cuatro físicos más importantes del siglo XX. Así como Einstein es la figura principal en la formulación de la teoría de la relatividad, Dirac y Feynman lo son respecto de la mecánica cuántica. Con esto se advierte que no existe algo tal como “la personalidad típica” del científico, o del físico teórico. Emilio Segré escribió: “En nuestro estudio no se desprende ningún retrato de «el físico». Existe más bien una gran variedad de personajes, lo cual no sorprende si se considera la gran diversidad de contribuciones necesarias para el avance de la física” (“De los rayos X a los quarks”-Folios Ediciones SA-México 1983).
La personalidad introvertida de Dirac tiene mucho que ver con la influencia de un padre dominante en exceso. Charles Dirac se desempeñó como docente de francés en Bristol, atemorizando tanto a sus alumnos como a sus propios hijos. Juan Antonio Caballero Carretero escribió: “Charles Dirac nunca renunció a su herencia cultural ginebrina. Mantuvo la nacionalidad suiza, al igual que sus hijos, hasta 1919, año en que adquirieron la nacionalidad británica. Asimismo, que sus hijos hablaran con él en francés se convirtió en una imposición absoluta. Su fuerte carácter y el aislamiento que impuso a su familia, que apenas tenía relaciones sociales, convirtieron el domicilio de los Dirac en una especie de prisión, en las que las simples conversaciones estaban ausentes. Esto tuvo una profunda influencia en la vida de sus hijos. Paul Dirac lo expresó en 1962 del siguiente modo: «Durante mi niñez no tuve ningún tipo de vida social. Mi padre impuso que sólo podía dirigirme a él en francés. Pensaba que sería beneficioso para mi educación. Al descubrir que era incapaz de expresarme en francés, decidí que era mejor permanecer en silencio que hablar en inglés. De esta forma me convertí en una persona muy silenciosa». «Las cosas se desarrollaron desde el principio de tal forma que me convertí en una persona muy introvertida»”.
En cuanto a su etapa escolar, el citado autor agrega: “Prácticamente no hablaba con nadie ni participaba en ningún juego ni deporte. La ausencia de relaciones sociales le hizo centrarse en su propio mundo, en el que el estudio de la naturaleza y, en particular las matemáticas, se convirtieron en el centro de su vida”. “El joven pronto se convirtió en uno de los estudiantes más brillantes del colegio, completando estudios de matemáticas y química mucho más avanzados que los que le correspondían por su edad. Tanto su padre como sus propios profesores percibieron desde el primer momento que Paul poseía una mente especialmente brillante para las ciencias, así como una enorme capacidad de trabajo y concentración. Este hecho influyó en el riguroso régimen de trabajo que Charles Dirac impuso a su hijo durante estos años, lo cual trajo consigo aún un mayor aislamiento” (De “Dirac. El reflejo oscuro de la antimateria”-RBA Coleccionables SA-Buenos Aires 2015).
También su padre influyó en la carrera universitaria que habrían de seguir sus hijos. De ahí que primeramente se gradúa en Ingeniería Eléctrica para dedicarse posteriormente a las matemáticas y la física. “En 1918 Paul finalizó sus estudios secundarios con las máximas calificaciones, pero sin ninguna idea determinada de qué hacer en el futuro. A pesar de su especial capacidad para las matemáticas, siguió el ejemplo de su hermano mayor, quien, a pesar de su interés en estudiar medicina, se había visto obligado por imposición paterna a iniciar estudios de ingeniería en la Universidad de Bristol”.
“Paul Dirac, al contrario de otros prominentes físicos de la época, nunca cultivó las actividades sociales fuera de los estrictos límites de su labor académica”. “Su vida fue su obra científica y siempre mantuvo una privacidad extrema. Ejemplo de ello es su primera reacción de no aceptar el premio Nobel para evitar la publicidad asociada, y posteriormente, su decisión de aceptarlo tras comentarle Rutherford que la publicidad sería mucho mayor si lo rechazaba”.
“A pesar de la fama, sus hábitos no cambiaron y siguió mostrándose tan lejano e inaccesible como siempre, tanto para el público en general como para sus estudiantes y colegas. Aparte de la física y sus dos grandes aficiones –los viajes y las caminatas por la montaña-, Dirac mostró muy poco interés en otro tipo de actividades o ramas del conocimiento”. Por su parte, Abdus Salam escribe: “Para quienes no conocieron directamente a Dirac, quisiera citar cierto artículo de un periodista que escribió sobre él cuando se encontraba en la Universidad de Wisconsin. El artículo dice así: «Me habían hablado de un individuo que tienen esta primavera en la universidad. Un físico matemático o algo por el estilo, según lo llaman, un hombre que está desalojando de la primera página a sir Isaac Newton, a Einstein y a todos los otros. Se llama Dirac y es inglés. Por eso, la otra tarde fui a golpear a la puerta del despacho del doctor Dirac, situado en Stirling Hall, y una voz agradable me dice: ‘Pase usted’».
«Quiero declarar en seguida que esa oración ‘Pase usted’ fue una de las más largas que pronunció el doctor durante nuestra entrevista». «Comprobé que el doctor era un hombre alto, juvenil, y en un instante supe por el destello de sus ojos que yo iba a gustarle. En modo alguno parecía hombre ocupado. Cuando entrevisto a un hombre de ciencia norteamericano de su clase, el científico suele llevar un gigantesco portapapeles y mientras habla muestra notas de conferencias, pruebas de página, libros, reimpresiones, manuscritos, y todo cuanto pueda sacar de su cartera». «Dirac es diferente. Parece disponer de todo el tiempo del mundo y su trabajo más pesado consistía en mirar por la ventana». «-Profesor- le digo, observo que antepuestas a su apellido hay unas cuantas letras [P. A. M. Dirac]. ¿Significan algo en particular?. –No- dice el profesor».
«-Muy bien- digo-, quisiera usted revelarme el fondo de sus investigaciones? –No- dice.». «Continúo preguntando: -¿Va al cine? –Sí- dice Dirac». «¿Cuándo? –En 1920.»” (De “La unificación de las fuerzas fundamentales”-Editorial Gedisa SA-Barcelona 1991).
La sencillez de la vida del científico se debe principalmente a que dedica sus pensamientos prioritariamente a la ciencia siendo su vida cotidiana algo rutinaria en los demás aspectos. De ahí que alguna vez se haya caracterizado la vida del matemático Henri Poincaré como “uniforme, exenta de acontecimientos”.
Richard Feynman se dedicaba, de muy joven, a arreglar radiorreceptores de sus vecinos. Además del hábito y el interés por resolver todo problema matemático que se le planteara, tenía curiosidad por los aspectos prácticos que lo llevaron a indagar el funcionamiento de las cajas de seguridad y la manera de abrirlas. Para divertirse, abría las cajas de otros físicos, que trabajan en el proyecto Manhattan, para mostrarles que no guardaban los secretos atómicos encomendados como era debido. Feynman escribió: “No teníamos en Los Álamos espectáculos ni distracción ninguna, así que de alguna forma teníamos que divertirnos, por lo que uno de mis pasatiempos favoritos era el de trastear con la cerradura Mosler de mi archivador”. “Me dije a mí mismo: «Ahora yo podría escribir un libro sobre abre-cajas que iba a dejar chiquitos a todos, porque al empezar podría asegurar que había abierto cajas cuyos contenidos eran más grandes y más importantes que lo que cualquier cosa que un revienta-cajas pudiera haber abierto, salvo, claro está, para salvar una vida. Por mucho que se valoren las piedras preciosas o los lingotes de oro, yo les he ganado a todos: he abierto las cajas de seguridad que contienen los secretos de la bomba atómica….» (De “¿Está Ud. de broma, Sr. Feynman?”-Alianza Editorial SA-Madrid 1994).
Una vez, al realizar una maniobra desafortunada con su bicicleta, recibe la protesta del conductor de un camión, pero en italiano. De ahí que no pudo entender lo que le decía. Entonces vio la manera de divertirse protestando en circunstancias similares utilizando un pseudo-italiano sin significado alguno. Una vez le tocó llevar a su hermana a una reunión de escolares que asistían con sus padres, mientras que cada padre debía hablar a su turno al grupo de niñas. Cuando le toca el turno (iba en reemplazo de su padre que estaba de viaje) se dirige a las niñas en pseudo-italiano. Comenta al respecto: “Seguí así durante dos o tres estrofas, expresando todas las emociones que yo había oído en la emisora italiana, y las chiquillas que se me desternillan, que se echan a rodar por los suelos de risa, embriagadas de felicidad”. “Terminado el banquete, la jefa de las exploradoras y una maestra de escuela se acercaron a decirme que habían estado comentando mi poema. Una de ellas pensaba que era italiano, y la otra, latín. La maestra me pregunta: «Bueno, ¿quién de nosotras tiene razón?». Yo les dije: «Tendrán que preguntarles a las niñas. Ellas entendieron enseguida en qué lenguaje les hablaba»”.
El carácter de Feynman se evidenció también cuando aceptó dar clases de física a nivel universitario en una etapa de plena investigación. De ahí surgieron sus “Lecciones de Física de Feynman” (con R.B. Leighton y M. Sands-Fondo Educativo Interamericano SA-Panamá 1972), que fueron grabadas y editadas en tres tomos, siendo uno de los mejores textos existentes dado que aparecen sus comentarios tales como surgieron durante las clases.
Se advierte también una variedad de personalidades entre los fundadores de la mecánica y de la astronomía, tales los casos de Nicolás Copérnico, el “canónigo tímido”que mantiene sin editar, durante varios decenios, su libro básico, por temor a las burlas que pudiera despertar. Galileo Galilei es el típico italiano discutidor que confronta sus ideas con aristotélicos y sacerdotes. Johannes Kepler es el extrovertido que cuenta en detalles los defectos de su madre como los errores que comete al calcular las órbitas planetarias. Tycho Brahe, es un astrónomo experimental frívolo y excéntrico, de la nobleza, y, finalmente, el introvertido Isaac Newton, que espera que muera Robert Hooke para publicar algunos de sus trabajos para evitar así tener que discutir con dicho rival científico. Incluso sus “Principios Matemáticos de la Filosofía Natural” son publicados ante la persistente presión que recibe de Edmund Halley.
Desde el punto de vista ético, no puede generalizarse acerca de la superioridad de una de estas personalidades extremas, ya que no existe, aparentemente, una relación directa entre la exteriorización de emociones y la moralidad de las acciones. En muchos casos, simplemente se trata de formas distintas de vincularse al medio social.
Como ejemplos de ambas posturas puede mencionarse a dos físicos teóricos; uno de ellos es Paul Adrien Maurice Dirac, el introvertido, y el otro, Richard Feynman, el extrovertido. Junto con Albert Einstein, se los considera integrantes de la elite de los tres o cuatro físicos más importantes del siglo XX. Así como Einstein es la figura principal en la formulación de la teoría de la relatividad, Dirac y Feynman lo son respecto de la mecánica cuántica. Con esto se advierte que no existe algo tal como “la personalidad típica” del científico, o del físico teórico. Emilio Segré escribió: “En nuestro estudio no se desprende ningún retrato de «el físico». Existe más bien una gran variedad de personajes, lo cual no sorprende si se considera la gran diversidad de contribuciones necesarias para el avance de la física” (“De los rayos X a los quarks”-Folios Ediciones SA-México 1983).
La personalidad introvertida de Dirac tiene mucho que ver con la influencia de un padre dominante en exceso. Charles Dirac se desempeñó como docente de francés en Bristol, atemorizando tanto a sus alumnos como a sus propios hijos. Juan Antonio Caballero Carretero escribió: “Charles Dirac nunca renunció a su herencia cultural ginebrina. Mantuvo la nacionalidad suiza, al igual que sus hijos, hasta 1919, año en que adquirieron la nacionalidad británica. Asimismo, que sus hijos hablaran con él en francés se convirtió en una imposición absoluta. Su fuerte carácter y el aislamiento que impuso a su familia, que apenas tenía relaciones sociales, convirtieron el domicilio de los Dirac en una especie de prisión, en las que las simples conversaciones estaban ausentes. Esto tuvo una profunda influencia en la vida de sus hijos. Paul Dirac lo expresó en 1962 del siguiente modo: «Durante mi niñez no tuve ningún tipo de vida social. Mi padre impuso que sólo podía dirigirme a él en francés. Pensaba que sería beneficioso para mi educación. Al descubrir que era incapaz de expresarme en francés, decidí que era mejor permanecer en silencio que hablar en inglés. De esta forma me convertí en una persona muy silenciosa». «Las cosas se desarrollaron desde el principio de tal forma que me convertí en una persona muy introvertida»”.
En cuanto a su etapa escolar, el citado autor agrega: “Prácticamente no hablaba con nadie ni participaba en ningún juego ni deporte. La ausencia de relaciones sociales le hizo centrarse en su propio mundo, en el que el estudio de la naturaleza y, en particular las matemáticas, se convirtieron en el centro de su vida”. “El joven pronto se convirtió en uno de los estudiantes más brillantes del colegio, completando estudios de matemáticas y química mucho más avanzados que los que le correspondían por su edad. Tanto su padre como sus propios profesores percibieron desde el primer momento que Paul poseía una mente especialmente brillante para las ciencias, así como una enorme capacidad de trabajo y concentración. Este hecho influyó en el riguroso régimen de trabajo que Charles Dirac impuso a su hijo durante estos años, lo cual trajo consigo aún un mayor aislamiento” (De “Dirac. El reflejo oscuro de la antimateria”-RBA Coleccionables SA-Buenos Aires 2015).
También su padre influyó en la carrera universitaria que habrían de seguir sus hijos. De ahí que primeramente se gradúa en Ingeniería Eléctrica para dedicarse posteriormente a las matemáticas y la física. “En 1918 Paul finalizó sus estudios secundarios con las máximas calificaciones, pero sin ninguna idea determinada de qué hacer en el futuro. A pesar de su especial capacidad para las matemáticas, siguió el ejemplo de su hermano mayor, quien, a pesar de su interés en estudiar medicina, se había visto obligado por imposición paterna a iniciar estudios de ingeniería en la Universidad de Bristol”.
“Paul Dirac, al contrario de otros prominentes físicos de la época, nunca cultivó las actividades sociales fuera de los estrictos límites de su labor académica”. “Su vida fue su obra científica y siempre mantuvo una privacidad extrema. Ejemplo de ello es su primera reacción de no aceptar el premio Nobel para evitar la publicidad asociada, y posteriormente, su decisión de aceptarlo tras comentarle Rutherford que la publicidad sería mucho mayor si lo rechazaba”.
“A pesar de la fama, sus hábitos no cambiaron y siguió mostrándose tan lejano e inaccesible como siempre, tanto para el público en general como para sus estudiantes y colegas. Aparte de la física y sus dos grandes aficiones –los viajes y las caminatas por la montaña-, Dirac mostró muy poco interés en otro tipo de actividades o ramas del conocimiento”. Por su parte, Abdus Salam escribe: “Para quienes no conocieron directamente a Dirac, quisiera citar cierto artículo de un periodista que escribió sobre él cuando se encontraba en la Universidad de Wisconsin. El artículo dice así: «Me habían hablado de un individuo que tienen esta primavera en la universidad. Un físico matemático o algo por el estilo, según lo llaman, un hombre que está desalojando de la primera página a sir Isaac Newton, a Einstein y a todos los otros. Se llama Dirac y es inglés. Por eso, la otra tarde fui a golpear a la puerta del despacho del doctor Dirac, situado en Stirling Hall, y una voz agradable me dice: ‘Pase usted’».
«Quiero declarar en seguida que esa oración ‘Pase usted’ fue una de las más largas que pronunció el doctor durante nuestra entrevista». «Comprobé que el doctor era un hombre alto, juvenil, y en un instante supe por el destello de sus ojos que yo iba a gustarle. En modo alguno parecía hombre ocupado. Cuando entrevisto a un hombre de ciencia norteamericano de su clase, el científico suele llevar un gigantesco portapapeles y mientras habla muestra notas de conferencias, pruebas de página, libros, reimpresiones, manuscritos, y todo cuanto pueda sacar de su cartera». «Dirac es diferente. Parece disponer de todo el tiempo del mundo y su trabajo más pesado consistía en mirar por la ventana». «-Profesor- le digo, observo que antepuestas a su apellido hay unas cuantas letras [P. A. M. Dirac]. ¿Significan algo en particular?. –No- dice el profesor».
«-Muy bien- digo-, quisiera usted revelarme el fondo de sus investigaciones? –No- dice.». «Continúo preguntando: -¿Va al cine? –Sí- dice Dirac». «¿Cuándo? –En 1920.»” (De “La unificación de las fuerzas fundamentales”-Editorial Gedisa SA-Barcelona 1991).
La sencillez de la vida del científico se debe principalmente a que dedica sus pensamientos prioritariamente a la ciencia siendo su vida cotidiana algo rutinaria en los demás aspectos. De ahí que alguna vez se haya caracterizado la vida del matemático Henri Poincaré como “uniforme, exenta de acontecimientos”.
Richard Feynman se dedicaba, de muy joven, a arreglar radiorreceptores de sus vecinos. Además del hábito y el interés por resolver todo problema matemático que se le planteara, tenía curiosidad por los aspectos prácticos que lo llevaron a indagar el funcionamiento de las cajas de seguridad y la manera de abrirlas. Para divertirse, abría las cajas de otros físicos, que trabajan en el proyecto Manhattan, para mostrarles que no guardaban los secretos atómicos encomendados como era debido. Feynman escribió: “No teníamos en Los Álamos espectáculos ni distracción ninguna, así que de alguna forma teníamos que divertirnos, por lo que uno de mis pasatiempos favoritos era el de trastear con la cerradura Mosler de mi archivador”. “Me dije a mí mismo: «Ahora yo podría escribir un libro sobre abre-cajas que iba a dejar chiquitos a todos, porque al empezar podría asegurar que había abierto cajas cuyos contenidos eran más grandes y más importantes que lo que cualquier cosa que un revienta-cajas pudiera haber abierto, salvo, claro está, para salvar una vida. Por mucho que se valoren las piedras preciosas o los lingotes de oro, yo les he ganado a todos: he abierto las cajas de seguridad que contienen los secretos de la bomba atómica….» (De “¿Está Ud. de broma, Sr. Feynman?”-Alianza Editorial SA-Madrid 1994).
Una vez, al realizar una maniobra desafortunada con su bicicleta, recibe la protesta del conductor de un camión, pero en italiano. De ahí que no pudo entender lo que le decía. Entonces vio la manera de divertirse protestando en circunstancias similares utilizando un pseudo-italiano sin significado alguno. Una vez le tocó llevar a su hermana a una reunión de escolares que asistían con sus padres, mientras que cada padre debía hablar a su turno al grupo de niñas. Cuando le toca el turno (iba en reemplazo de su padre que estaba de viaje) se dirige a las niñas en pseudo-italiano. Comenta al respecto: “Seguí así durante dos o tres estrofas, expresando todas las emociones que yo había oído en la emisora italiana, y las chiquillas que se me desternillan, que se echan a rodar por los suelos de risa, embriagadas de felicidad”. “Terminado el banquete, la jefa de las exploradoras y una maestra de escuela se acercaron a decirme que habían estado comentando mi poema. Una de ellas pensaba que era italiano, y la otra, latín. La maestra me pregunta: «Bueno, ¿quién de nosotras tiene razón?». Yo les dije: «Tendrán que preguntarles a las niñas. Ellas entendieron enseguida en qué lenguaje les hablaba»”.
El carácter de Feynman se evidenció también cuando aceptó dar clases de física a nivel universitario en una etapa de plena investigación. De ahí surgieron sus “Lecciones de Física de Feynman” (con R.B. Leighton y M. Sands-Fondo Educativo Interamericano SA-Panamá 1972), que fueron grabadas y editadas en tres tomos, siendo uno de los mejores textos existentes dado que aparecen sus comentarios tales como surgieron durante las clases.
Se advierte también una variedad de personalidades entre los fundadores de la mecánica y de la astronomía, tales los casos de Nicolás Copérnico, el “canónigo tímido”que mantiene sin editar, durante varios decenios, su libro básico, por temor a las burlas que pudiera despertar. Galileo Galilei es el típico italiano discutidor que confronta sus ideas con aristotélicos y sacerdotes. Johannes Kepler es el extrovertido que cuenta en detalles los defectos de su madre como los errores que comete al calcular las órbitas planetarias. Tycho Brahe, es un astrónomo experimental frívolo y excéntrico, de la nobleza, y, finalmente, el introvertido Isaac Newton, que espera que muera Robert Hooke para publicar algunos de sus trabajos para evitar así tener que discutir con dicho rival científico. Incluso sus “Principios Matemáticos de la Filosofía Natural” son publicados ante la persistente presión que recibe de Edmund Halley.
domingo, 2 de septiembre de 2018
Einstein y sus rivales matemáticos (Poincaré y Hilbert)
Entre los matemáticos se distinguen aquellos considerados como “el mejor del siglo”, o “el mejor matemático del mundo”, pudiendo mencionarse la secuencia Fermat, Gauss, Riemann, Poincaré, Hilbert, von Neumann,…Para destacarse de esa manera, se espera que hayan hecho aportes importantes en más de una de las ramas de la matemática. En el caso del grupo mencionado, se advierte, además, que todos ellos establecieron aportes a la física teórica, ya que se interesaron por las matemáticas aplicadas y no solamente por la puramente abstracta.
El físico Albert Einstein, realizador de la relatividad especial y de la relatividad general, además de otros importantes aportes a la física, tuvo como competidores a los mejores matemáticos del momento, tal el caso de Henri Poincaré en la realización de la relatividad especial, y a David Hilbert en el caso de la relatividad general. Poincaré no participa en esta última teoría por cuanto fallece en 1912 a los 58 años de edad.
Algunos historiadores denominan al Principio de Relatividad, como “principio de Poincaré” o “principio de Poincaré-Einstein”, si bien no se le puede restar ningún mérito a Einstein por el hecho de tener un competidor de tan alto nivel. Louis de Broglie escribió al respecto: “En 1904, en víspera de los trabajos decisivos de Albert Einstein sobre este tópico, Henri Poincaré poseía todos los elementos de la teoría de la relatividad. Había profundizado todas las dificultades de la electrodinámica de los cuerpos en movimiento y conocía los artificios introducidos sucesivamente con el nombre de tiempo local de Lorentz y de contracción de Fitzgerald para tener en cuenta la invariancia de las ecuaciones del electromagnetismo y de los resultados de la experiencia de Michelson”.
“Veía claramente que estas hipótesis fragmentarias introducidas arbitrariamente una después de otra, deberían ceder su lugar a una teoría general, de las que ellas no serían más que consecuencias particulares. La dinámica del electrón con masa variable con la velocidad, ya estudiada por Lorentz, le era bien conocida: sabiendo que ella entraña para los cuerpos materiales la existencia de un límite superior de la velocidad igual a la velocidad de la luz en el vacío, percibió en seguida las consecuencias cuando escribía: «Se podría estar tentado de razonar como sigue: un observador puede alcanzar una velocidad de 200.000 kilómetros por segundo; un cuerpo en su movimiento relativo respecto del observador puede alcanzar la misma velocidad; entonces, su velocidad sería de 400.000 kilómetros por segundo, lo que sería imposible, ya que esta es una cifra superior a la velocidad de la luz. Esto no es sino una apariencia que se desvanece cuando se tiene en cuenta la forma en que Lorentz valúa los tiempos locales»"
“Este texto muestra que Poincaré conocía antes de Einstein las fórmulas de composición relativista de velocidades y, además, en una notable memoria escrita antes de los trabajos de Einstein y publicada en los «Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo», donde estudió profundamente la dinámica del electrón, dio las fórmulas de la cinemática relativista”.
“Faltó, pues, poco para que fuese Henri Poincaré y no Einstein quien, el primero, desarrollara la teoría de la relatividad en toda su generalidad, procurando así a la ciencia francesa la gloria de este descubrimiento. En efecto, escribió en «Ciencia y Método» resumiendo toda su experiencia del problema: «Sea lo que fuere, es imposible escapar a esta impresión de que el principio de relatividad es una ley general de la naturaleza, que jamás se podrá, por ningún medio imaginable, poner en evidencia más que velocidades relativas, y por esto entiendo no sólo las velocidades de los cuerpos con relación al éter, sino las velocidades de los cuerpos, los unos con respecto a los otros. Muchas experiencias distintas han dado resultados concordantes para que no se esté tentado de atribuir a este principio de relatividad un valor comparable al del principio de equivalencia por ejemplo. Conviene en todo caso ver a qué consecuencias nos conduciría esta manera de ver y en seguida someter esas consecuencias al control de la experiencia». Es imposible estar más cerca del pensamiento de Einstein”.
“Sin embargo, Poincaré no dio el paso decisivo; dejó a Einstein la gloria de percibir todas las consecuencias del principio de relatividad y, en particular, de precisar por una crítica profunda de las medidas de longitud y de duración el verdadero carácter físico de la unión que el principio de relatividad establece entre el espacio y el tiempo. ¿Por qué no llegó Poincaré hasta el final de su pensamiento? Sin duda la causa está en el rango un tanto hipercrítico de su espíritu, debido quizás a su formación de matemático puro. Como lo recordamos continuamente, adoptaba una actitud un poco escéptica frente a las teorías físicas, estimando que en general existe una infinidad de puntos de vista diferentes, de imágenes variadas, que son lógicamente equivalentes y entre las cuales el científico elige sólo por razones de comodidad. Este nominalismo parece a veces hacerle desconocer el hecho de que, entre las teorías lógicamente posibles, hay sin embargo unas que están más cerca de la realidad física o, por lo menos, mejor adaptadas a la intuición del físico y por ello más aptas para secundar sus esfuerzos”.
“Es por eso que el joven Einstein, que entonces tenía solamente veinticinco años y cuya preparación matemática era rudimentaria en comparación con la del profundo y genial sabio francés, llegó, sin embargo, antes que él a la visión sintética que, utilizando y justificando todas las tentativas de sus predecesores, barrió de un solo golpe con todas las dificultades. ¡Golpe maestro de un espíritu vigoroso guiado por una intuición profunda de las realidades físicas!”.
“No obstante, el deslumbrador éxito de Einstein no debe hacernos olvidar cuán profundamente había sido analizado el problema con anterioridad por el espíritu luminoso de Poincaré y cuántas contribuciones esenciales para su futura solución había éste aportado. Sin Lorentz y sin Poincaré, Einstein no habría podido llegar al final” (De “Sabios y descubrimientos”-Espasa-Calpe Argentina SA-Buenos Aires 1952).
Unos años más adelante, Einstein busca una teoría para la descripción de los fenómenos gravitacionales teniendo en cuenta que todo campo gravitacional impone una misma aceleración a las diversas masas que en él se encuentran. También en este caso son varios los físicos y matemáticos que abordan el problema, siendo uno de ellos el matemático más destacado del momento: David Hilbert. De la misma manera en que los filósofos idealistas creen que es posible acceder a las verdades profundas de la realidad a partir del pensamiento, algunos matemáticos creen que a partir del pensamiento matemático, casi exclusivamente, es posible encontrar las leyes básicas del mundo físico. José Manuel Sánchez Ron escribió al respecto: “La teoría de Hilbert, que pretendía describir toda la realidad física (electromagnetismo, teoría del electrón, gravitación), no hacía referencia alguna a la física. Era el producto de una filosofía (idealista) matemática que, aparte de Hilbert, tenía como principales representantes a Minkowski y a Weyl, y según la cual el puro razonar matemático era suficiente para descubrir todas las leyes físicas de la naturaleza. Como es bien sabido, en aquella época esta filosofía era ajena a Einstein quien, en mayo de 1916, escribía a Ehrenfest: «No me agrada la representación de Hilbert. Está indebidamente especializada en lo concerniente a la ʻmateriaʼ, indebidamente complicada, no es honesta (≡ gaussiana) en su propósito, y refleja la pretensión de un superhombre mediante un camuflage de técnicas»”.
“De nuevo volvía al mismo tema unos meses más tarde cuando en una carta a Weyl afirmaba: «La suposición hilbertiana sobre la materia me parece infantil, en el sentido de niños que no conocen malicia en el mundo exterior. En vano busco yo una clave física en él [el mundo exterior], que permita construir la función hamiltoniana a partir de Φ, sin derivación. De cualquier manera, no se puede estar de acuerdo con que las firmes consideraciones que se derivan del postulado de relatividad se asocien con tales hipótesis infundadas acerca de la estructura de los electrones en su relación con la materia. Estoy dispuesto a admitir que la búsqueda de una hipótesis adecuada, o función hamiltoniana para la construcción de los electrones, comprende una de las tareas más inmediatas de la teoría. Pero el ʻmétodo axiomáticoʼ poco puede ayudar en esto»” (De “El origen y desarrollo de la relatividad”-Alianza Editorial SA-Madrid 1985).
A pesar de partir desde posturas muy distintas, ambos llegan a un mismo resultado. Sánchez Ron agrega: “En resumen, podemos decir que las ecuaciones del campo gravitacional (que tal vez sería justo llamar de Hilbert-Einstein, o de Einstein-Hilbert) fueron el fruto, prácticamente simultáneo, de dos planteamientos independientes y bastante diferentes sobre la realidad física”.
El físico Albert Einstein, realizador de la relatividad especial y de la relatividad general, además de otros importantes aportes a la física, tuvo como competidores a los mejores matemáticos del momento, tal el caso de Henri Poincaré en la realización de la relatividad especial, y a David Hilbert en el caso de la relatividad general. Poincaré no participa en esta última teoría por cuanto fallece en 1912 a los 58 años de edad.
Algunos historiadores denominan al Principio de Relatividad, como “principio de Poincaré” o “principio de Poincaré-Einstein”, si bien no se le puede restar ningún mérito a Einstein por el hecho de tener un competidor de tan alto nivel. Louis de Broglie escribió al respecto: “En 1904, en víspera de los trabajos decisivos de Albert Einstein sobre este tópico, Henri Poincaré poseía todos los elementos de la teoría de la relatividad. Había profundizado todas las dificultades de la electrodinámica de los cuerpos en movimiento y conocía los artificios introducidos sucesivamente con el nombre de tiempo local de Lorentz y de contracción de Fitzgerald para tener en cuenta la invariancia de las ecuaciones del electromagnetismo y de los resultados de la experiencia de Michelson”.
“Veía claramente que estas hipótesis fragmentarias introducidas arbitrariamente una después de otra, deberían ceder su lugar a una teoría general, de las que ellas no serían más que consecuencias particulares. La dinámica del electrón con masa variable con la velocidad, ya estudiada por Lorentz, le era bien conocida: sabiendo que ella entraña para los cuerpos materiales la existencia de un límite superior de la velocidad igual a la velocidad de la luz en el vacío, percibió en seguida las consecuencias cuando escribía: «Se podría estar tentado de razonar como sigue: un observador puede alcanzar una velocidad de 200.000 kilómetros por segundo; un cuerpo en su movimiento relativo respecto del observador puede alcanzar la misma velocidad; entonces, su velocidad sería de 400.000 kilómetros por segundo, lo que sería imposible, ya que esta es una cifra superior a la velocidad de la luz. Esto no es sino una apariencia que se desvanece cuando se tiene en cuenta la forma en que Lorentz valúa los tiempos locales»"
“Este texto muestra que Poincaré conocía antes de Einstein las fórmulas de composición relativista de velocidades y, además, en una notable memoria escrita antes de los trabajos de Einstein y publicada en los «Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo», donde estudió profundamente la dinámica del electrón, dio las fórmulas de la cinemática relativista”.
“Faltó, pues, poco para que fuese Henri Poincaré y no Einstein quien, el primero, desarrollara la teoría de la relatividad en toda su generalidad, procurando así a la ciencia francesa la gloria de este descubrimiento. En efecto, escribió en «Ciencia y Método» resumiendo toda su experiencia del problema: «Sea lo que fuere, es imposible escapar a esta impresión de que el principio de relatividad es una ley general de la naturaleza, que jamás se podrá, por ningún medio imaginable, poner en evidencia más que velocidades relativas, y por esto entiendo no sólo las velocidades de los cuerpos con relación al éter, sino las velocidades de los cuerpos, los unos con respecto a los otros. Muchas experiencias distintas han dado resultados concordantes para que no se esté tentado de atribuir a este principio de relatividad un valor comparable al del principio de equivalencia por ejemplo. Conviene en todo caso ver a qué consecuencias nos conduciría esta manera de ver y en seguida someter esas consecuencias al control de la experiencia». Es imposible estar más cerca del pensamiento de Einstein”.
“Sin embargo, Poincaré no dio el paso decisivo; dejó a Einstein la gloria de percibir todas las consecuencias del principio de relatividad y, en particular, de precisar por una crítica profunda de las medidas de longitud y de duración el verdadero carácter físico de la unión que el principio de relatividad establece entre el espacio y el tiempo. ¿Por qué no llegó Poincaré hasta el final de su pensamiento? Sin duda la causa está en el rango un tanto hipercrítico de su espíritu, debido quizás a su formación de matemático puro. Como lo recordamos continuamente, adoptaba una actitud un poco escéptica frente a las teorías físicas, estimando que en general existe una infinidad de puntos de vista diferentes, de imágenes variadas, que son lógicamente equivalentes y entre las cuales el científico elige sólo por razones de comodidad. Este nominalismo parece a veces hacerle desconocer el hecho de que, entre las teorías lógicamente posibles, hay sin embargo unas que están más cerca de la realidad física o, por lo menos, mejor adaptadas a la intuición del físico y por ello más aptas para secundar sus esfuerzos”.
“Es por eso que el joven Einstein, que entonces tenía solamente veinticinco años y cuya preparación matemática era rudimentaria en comparación con la del profundo y genial sabio francés, llegó, sin embargo, antes que él a la visión sintética que, utilizando y justificando todas las tentativas de sus predecesores, barrió de un solo golpe con todas las dificultades. ¡Golpe maestro de un espíritu vigoroso guiado por una intuición profunda de las realidades físicas!”.
“No obstante, el deslumbrador éxito de Einstein no debe hacernos olvidar cuán profundamente había sido analizado el problema con anterioridad por el espíritu luminoso de Poincaré y cuántas contribuciones esenciales para su futura solución había éste aportado. Sin Lorentz y sin Poincaré, Einstein no habría podido llegar al final” (De “Sabios y descubrimientos”-Espasa-Calpe Argentina SA-Buenos Aires 1952).
Unos años más adelante, Einstein busca una teoría para la descripción de los fenómenos gravitacionales teniendo en cuenta que todo campo gravitacional impone una misma aceleración a las diversas masas que en él se encuentran. También en este caso son varios los físicos y matemáticos que abordan el problema, siendo uno de ellos el matemático más destacado del momento: David Hilbert. De la misma manera en que los filósofos idealistas creen que es posible acceder a las verdades profundas de la realidad a partir del pensamiento, algunos matemáticos creen que a partir del pensamiento matemático, casi exclusivamente, es posible encontrar las leyes básicas del mundo físico. José Manuel Sánchez Ron escribió al respecto: “La teoría de Hilbert, que pretendía describir toda la realidad física (electromagnetismo, teoría del electrón, gravitación), no hacía referencia alguna a la física. Era el producto de una filosofía (idealista) matemática que, aparte de Hilbert, tenía como principales representantes a Minkowski y a Weyl, y según la cual el puro razonar matemático era suficiente para descubrir todas las leyes físicas de la naturaleza. Como es bien sabido, en aquella época esta filosofía era ajena a Einstein quien, en mayo de 1916, escribía a Ehrenfest: «No me agrada la representación de Hilbert. Está indebidamente especializada en lo concerniente a la ʻmateriaʼ, indebidamente complicada, no es honesta (≡ gaussiana) en su propósito, y refleja la pretensión de un superhombre mediante un camuflage de técnicas»”.
“De nuevo volvía al mismo tema unos meses más tarde cuando en una carta a Weyl afirmaba: «La suposición hilbertiana sobre la materia me parece infantil, en el sentido de niños que no conocen malicia en el mundo exterior. En vano busco yo una clave física en él [el mundo exterior], que permita construir la función hamiltoniana a partir de Φ, sin derivación. De cualquier manera, no se puede estar de acuerdo con que las firmes consideraciones que se derivan del postulado de relatividad se asocien con tales hipótesis infundadas acerca de la estructura de los electrones en su relación con la materia. Estoy dispuesto a admitir que la búsqueda de una hipótesis adecuada, o función hamiltoniana para la construcción de los electrones, comprende una de las tareas más inmediatas de la teoría. Pero el ʻmétodo axiomáticoʼ poco puede ayudar en esto»” (De “El origen y desarrollo de la relatividad”-Alianza Editorial SA-Madrid 1985).
A pesar de partir desde posturas muy distintas, ambos llegan a un mismo resultado. Sánchez Ron agrega: “En resumen, podemos decir que las ecuaciones del campo gravitacional (que tal vez sería justo llamar de Hilbert-Einstein, o de Einstein-Hilbert) fueron el fruto, prácticamente simultáneo, de dos planteamientos independientes y bastante diferentes sobre la realidad física”.
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